学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

两类共轭梯度法的收敛性及一个増广拉格朗日函数的性质

作　者: 秦帅
导　师: 杜学武
学　校: 重庆师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 一维搜索共轭梯度法非线性规划增广拉格朗日函数
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 12次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文在一维搜索,共轭梯度法及罚函数法的基本思想方法和理论上,结合当前国内外的研究现状,进行了一些研究。主要结果如下:1.介绍了一维搜索中非精确搜索方法-插值法,提出了一个求步长的算法,并进一步地得到由该算法求得步长的一个性质。2.提出了两类求解无约束优化问题的共轭梯度算法,算法自然满足下降性条件,这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关,在Wolfe线性搜索下证明了新算法的全局收敛性。3.对于一般的非线性规划约束问题提出一个新的增广拉格朗日函数,并研究了这个增广拉格朗日函数的性质,特别是得到了原问题的KKT对与对应的增广拉格朗日函数的平稳点的对应关系。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-9
1 绪论  9-14
  1.1 研究背景和意义  9
    1.1.1 一维搜索概述  9
    1.1.2 共轭梯度法概述  9
    1.1.3 增广Lagrangian 函数法概述  9
  1.2 国内外研究现状和发展趋势  9-13
    1.2.1 一维搜索  9-10
    1.2.2 共轭梯度法  10-12
    1.2.3 增广拉格朗日函数法  12-13
  1.3 论文主要工作和内容安排  13-14
2 非精确搜索中求步长的插值法及其性质  14-21
  2.1 引言  14
  2.2 预备知识  14-17
  2.3 求解步长α的算法及其性质  17-21
3 一个具有充分下降性的共轭梯度法及其全局收敛性  21-26
  3.1 引言  21
  3.2 算法与性质  21-24
  3.3 算法的全局收敛性证明  24-25
  3.4 结束语  25-26
4 一个具有充分下降性的 FR-CD 混合共轭梯度法  26-31
  4.1 引言  26-27
  4.2 推广的FR-CD 混合共轭梯度算法与性质  27-28
  4.3 推广的FR-CD 混合共轭梯度算法的收敛性  28-30
  4.4 结束语  30-31
5 一个增广 Lagrange 函数的性质  31-38
  5.1 引言  31
  5.2 预备知识  31-33
  5.3 函数L c 的性质  33-37
  5.4 结束语  37-38
6 结论与展望  38-39
参考文献  39-42
附录:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况  42-43
致谢  43

两类共轭梯度法的收敛性及一个増广拉格朗日函数的性质

内容摘要

全文目录

相似论文