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基于Fibonacci算法的张弦桁架形状参数优化设计研究

作　者: 侯贯泽
导　师: 刘树堂
学　校: 广州大学
专　业: 结构工程
关键词: 张弦桁架形状优化离散变量一维搜索算法 Fibonacci搜索法
分类号: TU399
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

张弦桁架结构是通过撑杆连接抗弯、受压构件和抗拉构件,充分发挥拱型的结构受力优势和索材的高抗拉强度的一种结构形式,在国内外得到了广泛的应用。本文以广州国际会展中心等为背景,分析了目前国内外张弦桁架的应用与研究现状;以及总结了张弦桁架优化方面的研究成果,以及有待研究的方面。采用Matlab语言编写出张弦桁架结构通用的有限元模型分析程序。为了使结构受力合理,编程时将张弦桁架的拉索锚固端节点设置在桁架的形心处;求出拉索的内力,对其内力进行验证,以满足拉索是只承受拉力;同时建模时采用相贯节点方式,而相贯节点坐标则采用本文提出的相贯节点坐标修正方案进行处理。通过某算例验证了该程序的有效性。提出了基于离散变量的张弦桁架优化设计方法。首先为了选取最不利工况进行张弦桁架优化设计,编写了张弦桁架结构的各荷载工况程序,采用不同工况对张弦桁架计算模型进行内力、位移分析;其次,为了使优化结果可直接应用于实际工程当中,采用了基于一维搜索算法,对张弦桁架的杆件截面采用离散变量直接从钢管材料库中选取,再对张弦桁架进行优化设计。对某张弦桁架采用本文方法进行了优化设计,并与原张弦桁架进行对比分析,验证了本文提出的优化方法的有效性。对不同跨度的张弦桁架进行了离散变量优化设计,为工程设计提供参考。采用Fibonacci搜索法研究了不同跨度下矢高、垂度、桁架厚度与最小结构重量的相互关系,分析了不同矢高、垂度、厚度对张弦桁架用钢量的影响,采用本文方法搜索出不同跨度的最优矢高、垂度以及桁架厚度,得出了如何选取最优矢高、垂度和厚度的结论。为了提高搜索的效率以及全局最优解,引入了动态搜索区间,有效地解决以上问题。通过对大跨度张弦桁架的离散变量优化算法及形状优化的研究,为张弦桁架的合理设计提供了一种新的途径。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-13
第一章绪论  13-27
  1.1 引言  13
  1.2 张弦桁架结构概述  13-16
    1.2.1 张弦桁架结构特点  13-14
    1.2.2 张弦桁架结构分类  14-16
  1.3 张弦桁架结构发展历史与应用现状  16-20
    1.3.1 张弦桁架结构发展历史  16-18
    1.3.2 张弦桁架结构在我国的应用现状  18-20
  1.4 张弦桁架优化设计的研究现状及存在的不足  20-24
  1.5 本文的研究内容与创新之处  24-27
第二章张弦桁架的建模和有限元分析  27-49
  2.1 概述  27
  2.2 张弦桁架的建模  27-31
    2.2.1 张弦桁架建模参数  27-28
    2.2.2 建模时基本假设  28
    2.2.3 张弦桁架建模步骤  28-31
  2.3 张弦桁架的建模实例验证  31-32
  2.4 张弦桁架的有限元分析  32-33
    2.4.1 张弦桁架的有限元分析方法  32-33
    2.4.2 张弦桁架的单元类型  33
  2.5 张弦桁架有限元分析的基本步骤  33-42
    2.5.1 张弦桁架坐标系定位和转轴矩阵  33-36
    2.5.2 张弦桁架的杆端位移和杆端力  36-37
    2.5.3 张弦桁架的转轴变换矩阵  37
    2.5.4 张弦桁架的单元刚度矩阵  37-38
    2.5.5 张弦桁架的总节点刚度矩阵  38-41
    2.5.6 张弦桁架的综合节点荷载  41-42
    2.5.7 张弦桁架的总节点位移和总支座反力  42
    2.5.8 张弦桁架的最终杆端力  42
  2.6 张弦桁架的有限元分析实例验证  42-47
    2.6.1 张弦桁架计算模型的建立  43-45
    2.6.2 有限元分析结果对比  45-47
  2.7 本章小结  47-49
第三章基于离散变量的张弦桁架优化设计  49-73
  3.1 概述  49
  3.2 张弦桁架结构计算分析  49-60
    3.2.1 计算模型建立  49-50
    3.2.2 各荷载工况计算及输入  50-54
    3.2.3 结构计算分析  54-60
  3.3 基于离散变量的数学优化模型  60-67
    3.3.1 目标函数  60
    3.3.2 优化模型的参数和变量归类  60-61
    3.3.3 离散变量的程序编写  61-62
    3.3.4 约束条件的程序编写  62-66
    3.3.5 优化步骤  66-67
  3.4 基于离散变量的张弦桁架优化结果分析  67-68
  3.5 各跨度的张弦桁架优化结果分析  68-71
    3.5.1 80m跨张弦桁架离散变量优化结果  68-69
    3.5.2 100m跨张弦桁架离散变量优化结果  69-70
    3.5.3 150m跨张弦桁架离散变量优化结果  70-71
  3.6 本章小结  71-73
第四章以矢高、垂度为变量的张弦桁架形状参数分析  73-93
  4.1 概述  73
  4.2 Fibonacci搜索法  73-81
    4.2.1 Fibonacci搜索法原理  73-75
    4.2.2 动态搜索区间的引入  75-77
    4.2.3 Fibonacci法进行矢高、垂度搜索的可行性分析  77
    4.2.4 矢高（垂度）搜索步骤流程  77-78
    4.2.5 Fibonacci搜索法算例  78-80
    4.2.6 动态搜索区间分析  80-81
  4.3 以矢高为变量的形状参数分析  81-86
    4.3.1 100m跨度、2.8m垂度的张弦桁架矢高优化分析  81-82
    4.3.2 各垂度的张弦桁架矢高优化分析  82-84
    4.3.3 各跨度的张弦桁架矢高优化分析  84-86
  4.4 以垂度为变量的形状参数分析  86-90
    4.4.1 100m跨度、12.2m矢高的张弦桁架垂度优化分析  86-87
    4.4.2 各矢高的张弦桁架垂度优化分析  87-89
    4.4.3 各跨度的张弦桁架垂度优化分析  89-90
  4.5 矢高与垂度双变量优化分析  90-92
  4.6 本章小结  92-93
第五章以矢高、厚度为变量的张弦桁架形状参数分析  93-103
  5.1 概述  93
  5.2 以矢高为变量的形状参数分析  93-97
    5.2.1 100m跨度、2.2m厚度的张弦桁架矢高优化分析  93-94
    5.2.2 各厚度的张弦桁架矢高优化分析  94-95
    5.2.3 各跨度的张弦桁架矢高优化分析  95-97
  5.3 以厚度为变量的形状参数分析  97-101
    5.3.1 100m跨度、14m矢高的张弦桁架厚度优化分析  97-98
    5.3.2 各矢高的张弦桁架厚度优化分析  98-99
    5.3.3 各跨度的张弦桁架厚度优化分析  99-101
  5.4 矢高与厚度双变量优化分析  101-102
  5.5 本章小结  102-103
第六章结论与展望  103-105
  6.1 结论  103-104
  6.2 展望  104-105
参考文献  105-110
攻读硕士学位期间发表的论文和参与的项目  110-111
  1 攻读硕士学位期间发表的论文  110
  2 攻读硕士学位期间参与的项目  110-111
致谢  111-112
附录1 部分程序编写  112-118
  附录1.1 半跨屋面活载产生的上弦节点荷载  112
  附录1.2 风荷载产生的上弦节点荷载  112-113
  附录1.3 基于离散变量的一维搜索算法  113-116
  附录1.4 以矢高为变量的Fibonacci搜索法  116-118

基于Fibonacci算法的张弦桁架形状参数优化设计研究

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