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基于时间序列ARCH的预测模型及应用研究

作　者: 李培梁
导　师: 单锐
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 可加GARCH模型共轭梯度法谱估计模型检验 ARMA模型
分类号: O211.61
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 92次
引　用: 1次
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内容摘要

时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支,它是指所研究系统的历史行为的客观记录。时间序列分析提供了一套具有科学依据的动态数据处理方法,该方法的手段是对不同类型的数据采用相应的模型去近似描述。通过对相应模型的分析,可以进一步揭示数据的结构特征及其运行规律,从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。论文主要研究了可加GARCH模型的优化估计方法及其在可加GARCH模型估计中的应用和时间序列模型的一种新的频谱分析检验法。第一章给出了时间序列分析的目的、分析方法以及其研究状况,并分析了时间序列分析的发展前景,同时阐述了共轭梯度法的发展历史。第二章讨论了可加GARCH模型的相关模型及其模型选择准则和模型的优化估计方法,并给出了时间序列模型的检验方法及其谱理论。第三章在非参数模型的基础上提出可加GARCH模型。构建了一种新型估计算法,并利用新算法对可加GARCH模型进行估计。论文对可加GARCH模型与其它时间序列模型进行了比较,证明可加GARCH模型的提出意义重大。论文还对新型估计算法与向后拟合算法进行了比较,结果表明新算法在对可加GARCH模型的估计中优于向后拟合算法。第四章构建了一种新的共轭梯度法,将其应用于可加GARCH模型估计中,并与向后拟合算法进行比较,结果表明新的共轭梯度法优于向后拟合算法。第五章在谱估计与窗谱估计的基础上提出一种新的模型验证方法,并通过实例验证表明频谱分析模型检验法在检验模型正确性方面有更强的验证能力。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 引言  10-11
  1.2 时间序列分析的目的  11
  1.3 时间序列分析的研究状况  11-13
  1.4 时间序列模型的参数估计法  13-14
  1.5 共轭梯度法的发展历史  14-15
  1.6 论文结构及选题的意义  15-16
第2章预备知识  16-30
  2.1 平稳时间序列的定义  16
  2.2 时间序列的模型  16-19
    2.2.1 ARMA 模型  16-17
    2.2.2 ARCH 模型  17-18
    2.2.3 GARCH 模型  18
    2.2.4 非参数自回归模型  18-19
  2.3 模型选择准则  19-20
    2.3.1 AIC 和BIC 准则  19-20
    2.3.2 SBC 准则  20
    2.3.3 CAT 准则  20
  2.4 模型检验  20-22
    2.4.1 Fisher 检验  21
    2.4.2 自适应Neyman 检验  21-22
    2.4.3 广义似然比检验  22
  2.5 模型参数估计的优化方法  22-26
    2.5.1 Newton 法  22-23
    2.5.2 共轭梯度法  23-26
  2.6 时间序列的谱理论  26-29
    2.6.1 谱  26-27
    2.6.2 ARMA 模型的谱  27-28
    2.6.3 谱窗  28
    2.6.4 延迟窗  28-29
  2.8 小结  29-30
第3章基于可加 GARCH 模型新型参数估计法  30-40
  3.1 可加GARCH 模型  30
  3.2 新型估计算法  30-33
    3.2.1 新算法步骤  31-32
    3.2.2 新算法收敛性分析  32-33
  3.3 实例分析  33-37
    3.3.1 数据处理与分析  34-35
    3.3.2 模型检验  35-36
    3.3.3 模型拟合  36-37
  3.4 模型比较  37-38
  3.5 算法比较  38
  3.6 小结  38-40
第4章一种新的共轭梯度法在可加GARCH 模型估计中的应用  40-50
  4.1 新的共轭梯度算法  40-47
    4.1.1 新共轭梯度算法步骤  41-42
    4.1.2 新算法收敛性分析  42-47
  4.2 实例分析  47-49
    4.2.1 模型预测  47-49
  4.3 算法比较  49
  4.4 小结  49-50
第5章一种新的频谱分析检验法在预测时间序列模型中的应用  50-58
  5.1 基于频谱分析的时间序列模型检验方法  50-53
    5.1.1 样本谱估计  50-51
    5.1.2 时间序列模型谱估计  51-52
    5.1.3 模型检验  52-53
  5.2 实例验证  53-56
    5.2.1 实例一  53-55
    5.2.2 实例二  55-56
  5.3 小结  56-58
结论  58-59
参考文献  59-64
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  64-65
致谢  65-66
作者简介  66

基于时间序列ARCH的预测模型及应用研究

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