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精确展平变换合成理论地震图

作　者: 蒋欲芳
导　师: 陈晓非
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 地球物理
关键词: 展平变换广义反透射系数法精确解
分类号: P315.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 33次
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内容摘要

结合高效的水平分层处理的广义反透射系数方法(GRTCM)和展平变换,合成理论地震图,能够解决球坐标系下无解析解,数值解计算耗时巨大的问题。从这一点出发,本文前半部分详细推导了球对称介质中的地震波波动方程与水平分层介质中方程的对应性和近似条件,解出了PSV展平变换后系数矩阵的本征值解析解,后半部分给出数值计算的结果。结果表明,展平变换指数n对计算结果几乎没有影响,在近场用平层近似是合理的,在震中距大于3度小于15度的情况下精确解与近似解的结果差异不明显。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-10
第二章球对称介质下的波动方程  10-14
  2.1 球函数下展开波动方程  10-11
  2.2 波动方程的分量形式  11
  2.3 震源在R,S,T 下的展开  11-14
第三章展平变换的原理和实现  14-19
  3.1 SH 分量的展平变换  14-15
  3.2 PSV 分量的展平变换  15-17
  3.3 展平变换后的结果与平层方程比较  17-19
第四章 GRTCM 简介和 SH,PSV 的计算  19-29
  4.1 水平均匀分层半空间GRTCM 的简单介绍  19-21
  4.2 球状分层情况的SH 波计算  21-25
  4.3 球状分层情况的PSV 波计算  25-29
第五章 PSV 系数矩阵本征值精确解  29-33
  5.1 展平变换后PSV 的A 矩阵本征精确解  29-31
  5.2 A 矩阵本征值的其他解法  31-33
第六章 l →∞时的理论地震图的计算  33-36
第七章实例计算和结论  36-46
  7.1 展平指数n 值对结果的影响  36-37
  7.2 0 阶解和精确解比较  37-40
  7.3 处理模型的影响  40-43
  7.4 检验到时和0 阶和精确解耗时比较  43-45
  7.5 结论  45-46
参考文献  46-47
附录  47-52
致谢  52

精确展平变换合成理论地震图

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