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二维半线性伪抛物方程的有限体积元方法

作　者: 顾恩国
导　师: 杨青
学　校: 山东师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 半线性伪抛物方程 有限体积元方法 混合有限体积元方法 收敛性分析
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 16次
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内容摘要


本文中,我们分别采用有限体积元方法和混合体积元方法求解了一类二维半线性伪抛物方程的初边值问题,提出了相应的离散格式,得到了有关离散解的误差分析.第一章讨论了半线性伪抛物方程的研究背景,对这类问题的研究现状以及本人的工作.第二章对上述问题提出了有限体积元方法.分别给出了该问题的半离散有限体积元格式及解的最优H1模误差估计.第三章对上述问题提出了混合有限体积元方法,分别给出了该问题的半离散混合有限体积元格式及解的最优H1模误差估计和全离散混合有限体积元格式及解的最优H1模误差估计.

全文目录


中文摘要  6-7
英文摘要  7-9
第一章 绪论  9-11
第二章 二维半线性伪抛物方程的有限体积元方法  11-20
  §2.1 引言  11-12
  §2.2 有限体积元格式  12-14
  §2.3 引理  14-17
  §2.4 半离散格式解的收敛性分析  17-20
第三章 二维半线性伪抛物方程的混合有限体积元方法  20-31
  §3.1 引言  20-22
  §3.2 混合有限体积元格式  22-24
  §3.3 引理  24-25
  §3.4 混合体积元椭圆投影  25-26
  §3.5 连续时间的误差估计  26-28
  §3.6 全离散格式误差估计  28-31
参考文献  31-34
在学期间发表的学术论文  34-35
致谢  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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