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连续型协变量区间删失时的线性回归模型

作　者: 徐宇航
导　师: 丁邦俊
学　校: 华东师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 线性回归模型区间删失 Gibbs抽样无偏转换
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 16次
引　用: 1次
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内容摘要

在医学研究中,经常会遇到区间删失数据,因为我们感兴趣的事件常常不能被精确观察到,而仅知道它所处的区间。在区间删失数据的研究方面已经有了很多成果。然而,据我们所知,实际上所有这些方法考虑的都是响应变量是区间删失的,一个例外是由Gomez等人给出的。在2003年,基于对一个AIDS临床试验的研究,他们考虑了具有一个离散的区间删失协变量的线性回归模型。然而,他们的方法不能被推广到协变量是连续型随机变量的情形中。在这篇文章中,我们引入了两种方法来对具有一个连续型区间删失协变量的线性回归模型进行统计分析。第一,我们采用无偏转换方法对文中模型进行了分析并且证明了模型中回归系数的估计的无偏的、相合的和渐近正态的。第二,我们运用MCMC方法对模型中的参数进行贝叶斯估计并且得到了在文中模型下进行Gibbs抽样的步骤。在模拟研究中,我们对三种方法的结果进行了比较,结果说明无偏转换方法和MCMC方法在不同的情况下各有其优势。最后,我们运用这两种方法对一个来自于AIDS临床试验中的数据集进行了分析。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-12
  1.1 区间删失数据的定义及研究现状  9-10
  1.2 模型的提出与分析  10-11
  1.3 本文的主要工作  11-12
第二章连续型协变量区间删失时的线性回归模型的参数估计  12-26
  2.1 连续型协变量区间删失时的线性回归模型  12-13
  2.2 无偏转换方法及其应用  13-21
  2.3 MCMC方法及其应用  21-26
第三章模拟和实例分析  26-32
  3.1 模拟  26-29
  3.2 实例分析  29-32
附录  32-34
参考文献  34-37
致谢  37-38

连续型协变量区间删失时的线性回归模型

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