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相关观测粗差探测的Bayes方法及其在GPS网平差中的应用

作　者: 衡广辉
导　师: 归庆明
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 相关观测粗差探测 Bayes方法识别变量 Gibbs抽样 GPS向量网
分类号: P228.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

随着测量理论和观测技术的发展,测量数据处理领域将面临越来越多的相关观测数据。但是,现有的粗差分析方法在实际应用中多限定于独立观测的条件,而对于相关观测特别是GPS向量网平差中粗差的探测问题,则认为是较难处理的;同时,现有的相关观测粗差探测方法均未考虑或利用未知参数的先验信息。忽视先验信息的利用,不但是一种浪费,而且有时还会导致不合理的结论。本文在对相关观测粗差探测的研究历史和现状进行回顾和评述的基础上,紧密结合GPS测量数据处理的实际,应用现代Bayes统计理论和方法,讨论和研究了相关观测情形下粗差探测的问题,在综合利用先验信息和观测信息的基础上,系统地提出了相关观测粗差探测的Bayes方法和相应的算法,并应用于GPS向量网平差中。本文的主要研究成果和创新点如下:(1)提出了相关观测粗差定位的Bayes方法。运用Bayes假设检验的基本原理,对应每个观测值引入一个识别变量,将相关观测粗差定位的问题归结为一个计算识别变量后验概率的问题,并设计了基于Gibbs抽样的计算识别变量后验概率的算法,从而构建了基于识别变量后验概率的粗差定位的Bayes方法。(2)提出了相关观测粗差定值的Bayes方法。在粗差实现定位以后,应用Bayes统计估计理论,分别推导和建立了正态—Gamma先验和无信息先验条件下的粗差参数的Bayes估值公式,并据此重新进行了平差,消除了粗差对平差结果的影响,完善和建立了相关观测粗差探测的Bayes方法。(3)提出了GPS向量网粗差探测的Bayes方法。针对GPS向量网的特点,建立了GPS向量网粗差探测的数学模型,提出了GPS向量网粗差探测的Bayes方法,并设计了相应的算法和实施过程。理论分析和数值试验都表明,在相关观测条件下,尤其是在GPS向量网平差中,使用本文提出的新方法,不但可以将先验信息和观测信息很好地融合起来,成功地进行相关观测中粗差的探测,有效地消除粗差的不良影响,而且比其它方法更加切实可行和有效。

全文目录

摘要  9-10
Abstract  10-12
第一章绪论  12-16
  1.1 研究背景  12
  1.2 相关观测粗差探测的研究现状  12-14
  1.3 本文的研究内容及结构安排  14-16
第二章相关观测粗差探测方法的回顾与分析  16-26
  2.1 引言  16
  2.2 基于相关分析的粗差理论  16-19
  2.3 基于相关分析的粗差可区分性理论  19-22
  2.4 相关观测的粗差拟准检定法  22-24
  2.5 相关观测粗差探测方法的评价  24
  2.6 本章小结  24-26
第三章相关观测粗差定位的Bayes方法  26-36
  3.1 引言  26
  3.2 基于识别变量粗差定位的基本原理  26-27
  3.3 基于Gibbs抽样的后验概率的计算  27-28
  3.4 条件分布定理  28-31
  3.5 初始值向量的选择和收敛性判断  31-34
  3.6 识别变量后验概率的计算公式  34-35
  3.7 本章小结  35-36
第四章相关观测粗差定值的Bayes方法  36-42
  4.1 引言  36
  4.2 正态—Gamma先验下粗差参数的Bayes估值  36-38
  4.3 重新平差与超参数的选择  38-39
  4.4 相关观测粗差探测的实施过程  39-41
  4.5 本章小结  41-42
第五章相关观测粗差探测的Bayes方法在GPS网平差中的应用  42-56
  5.1 引言  42
  5.2 GPS向量网平差模型  42-44
  5.3 GPS向量网粗差探测的Bayes方法  44-46
  5.4 GPS向量网粗差探测的Bayes方法的实施过程  46-47
  5.5 算例与分析  47-54
    5.5.1 某GPS向量网的相关数据  47-49
    5.5.2 计算与分析  49-54
  5.6 本章小结  54-56
第六章总结与展望  56-58
  6.1 本文主要工作和成果的总结  56
  6.2 进一步的研究工作设想  56-58
参考文献  58-64
作者简历攻读硕士学位期间完成的主要工作  64-66
致谢  66

相关观测粗差探测的Bayes方法及其在GPS网平差中的应用

内容摘要

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