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模型不确定下最优消费和投资组合决策问题研究

作　者: 杨武
导　师: 费为银
学　校: 安徽工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 最优投资组合模型不确定红利支付均值回复通胀递归偏好 HJB
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要

随着金融市场的不断发展,最优消费和投资组合决策问题为众多学者所关注.一些国内外学者已经对最优消费和投资模型从不同的角度作了研究,但大多都是在金融市场模型完全信任的假设下建立最优投资策略的,假设投资者对资产回报模型有完全的信心及不担心模型的不确定性.但随着金融市场的不断创新和发展,投资者往往担心模型的误定,试图寻找更加符合实际的投资模型.因此,本文基于现有的理论成果,结合当前经济的发展状况,分析了模型不确定性对最优消费和投资组合决策的影响.在考虑投资模型存在模型误定(即不确定性)的情况下,结合通胀环境和红利支付情形,运用随机最优控制的方法,建立最优消费和投资组合模型,使该模型具有更广泛的代表性和更切实际的经济意义.首先,在模型不确定下考虑股票支付红利的情形.研究了带有递归偏好的投资者在考虑股票红利支付情形下的最优消费和投资组合.假设投资者担心模型的误定,因此寻求稳健的决策规则.我们考虑一个股票预期收益率遵循一个均值回复过程的金融市场.那么当投资者跨期替代弹性等于1和风险厌恶适中时,推导了最优消费和投资决策的显示解.给定股票收益率和预期收益率为负的相关系数时,通过数值模拟,发现模型不确定性厌恶增加了财富投资于股票的比例.同时股票支付红利也进一步加大了财富投资于股票的比例.然后,在模型不确定下考虑通胀环境情形.探讨了不同通胀环境下的通胀波动率对最优消费和投资组合模型所产生的影响.建立投资者决策的值函数对应的HJB方程,根据特定的效用函数,推导了最优消费和投资决策的显示解.通过对数值模拟结果的分析可知,对模型不确定的担忧导致了短视需求的大幅减少,从而引起最优股权分配比率的下滑.但在考虑低通胀波动率的影响下,相对于无通胀情形,通胀对冲需求增加了最优股权分配比率；而在考虑高通胀波动率的影响时,相对于无通胀情形,通胀对冲需求则加剧了最优股权分配比率的下滑.

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-11
第1章绪论  11-17
  1.1 研究背景与意义  11-12
  1.2 国内外研究综述  12-15
    1.2.1 最优消费和投资组合问题  12-14
    1.2.2 利支付问题  14-15
    1.2.3 通胀环境问题  15
  1.3 论文组织安排  15-17
第2章模型不确定下带红利支付的最优消费和投资组合  17-24
  2.1 带红利支付的金融市场框架  17-20
  2.2 红利支付情形下的最优消费和投资组合策略  20-21
  2.3 数值模拟和经济学分析  21-23
  2.4 结语  23-24
第3章模型不确定下带通胀的最优消费和投资组合  24-35
  3.1 通胀环境下的金融市场框架  24-27
  3.2 考虑通胀环境下的最优消费和投资组合策略  27-28
  3.3 数值模拟与经济学分析  28-34
  3.4 结语  34-35
第4章总结性评述与展望  35-37
  4.1 总结性评述  35
  4.2 展望  35-37
参考文献  37-39
附录1  39-41
附录2  41-45
攻读学位期间所发表的学术论文目录  45-46
致谢  46

模型不确定下最优消费和投资组合决策问题研究

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