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通货膨胀指数型衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法研究

作　者: 金洳伊
导　师: 马俊海
学　校: 浙江财经学院
专　业: 金融学
关键词: 通胀指数型证券 MCMC方法跳跃-扩散模型蒙特卡罗模拟方差减少技术
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

通货膨胀指数型衍生产品作为一类新型的衍生证券,在国际市场上得到了广泛的关注,这类产品的定价也得到了国际学者的深入研究。随着美国次贷危机对国际经济的整体影响,通货膨胀成为了各国重大的经济隐患及首要调控目标。从2010年开始,央行不断地出台一系列货币政策,多次调整存贷款基准利率和法定准备金率,减少货币供给,旨在将CPI的增长维持在一个合理的水平,可见通货膨胀作为国内经济的“三驾马车”之一,对于一国经济的影响不可小觑。事实上,除了在政策上有一定的调整力度之外,在金融衍生品市场开发通货膨胀指数型衍生证券成为了规避通货膨胀风险,保护资产价值的另一个方法。而对其的研究开发及推广,需要大量的金融工程技术支持,特别是在设计产品种类、定价、风险控制等方面,所以,无论从宏观经济角度还是微观金融角度,利用金融工程技术对通货膨胀指数型衍生证券的定价研究有其重要的理论和实际意义。本文主要选取将来推广可行性比较大且结构上复杂的通货膨胀指数型衍生证券,包括通货膨胀指数型欧式期权和通货膨胀指数型互换期权作为研究对象,选取合理的标的资产的模型,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法(以下简称MCMC方法)进行参数估计,最后,运用蒙特卡罗模拟方法及其方差减少技术——对偶变量技术和控制变量技术进行定价研究,更加充分地展示通货膨胀指数型衍生证券的定价过程,有利于投资者和发行者理解通货膨胀指数型衍生证券,可以真正为供给者和需求者提供相应的理论分析基础。首先,本文提出通货膨胀指数型衍生证券传统意义上的价值构成,利用互换、期权等一般形式展示,为下文参数估计及定价过程做好准备。其次,在特征分析的基础上,本文对通货膨胀指数型衍生证券的标的资产——通货膨胀率进行分析,由于通货膨胀率与名义利率、实际利率有很大的关联,所以在这一部分,本文对这三者进行系统分析,提出包括未加跳跃项和加入正态跳跃项两种模型,其中名义利率和实际利率是在Vasicek模型的基础上加入跳跃项,而通货膨胀率是在HJM模型的基础上加入跳跃项。第三,本文运用MCMC方法对上述三种模型进行参数估计,得到结论:无论是名义利率、实际利率还是通货膨胀率,加入正态跳跃项的模型比未加跳跃项的模型更好,与历史数据的偏差最小,对历史数据的拟合程度最高,从而使得后文定价更具有合理性和说服力。最后,本文研究了基于上述跳跃-扩散模型的通货膨胀指数型衍生证券(通货膨胀指数型欧式看涨期权及通货膨胀指数型欧式互换期权)的蒙特卡罗模拟方法的原理和实证研究,分别得到这两种衍生证券的价值。针对一般蒙特卡罗模拟方法的波动率大、模拟次数多,时间长的缺点,提出了利用方差减少改进技术,包括对偶变量技术、一般控制变量技术、带beta系数的控制变量技术,阐述了其原理和定价过程,并进行定价处理,得到结论:将引入对偶变量技术和控制变量的改进方法与一般蒙特卡罗方法相比,前者模拟次数少,更加稳定,波动率小,因此,更加适合这类复杂期权在实际定价中运用。通过对通货膨胀指数型衍生证券的理论研究和实证定价模拟技术,本文可以得出以下结论:首先,选取合理的标的变量的模型是准确定价的主要因素;其次,利用MCMC方法进行多次迭代,估计参数组,对比模型估计值与历史数据的差距,能够更好地选择合理的模型,从而,使得估计值为定价起到提高精确度的作用;再次,运用蒙特卡罗模拟方法及其改进技术对通货膨胀指数型衍生证券进行定价可以得到更为合理的结果;最后,通货膨胀指数型衍生证券为投资者和发行者提供了一个规避通货膨胀风险,稳定资产的保值增值性的决策手段。

通货膨胀指数型衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法研究

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