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双足机器人的建模与稳定性分析

作　者: 宋宪玺
导　师: 梁青
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 双足机器人 运动学模型 D-H表示法 动力学模型 拉格朗日方程 牛顿-欧拉方程 混杂动力学模型 庞加莱映射
分类号: TP242
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 373次
引　用: 3次
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内容摘要


双足机器人采用类人的运动方式,与其他移动方式相比,具有很好的灵活性与适应性,并且在学术研究中具有很重要的意义,因此成为机器人研究中的一个热点。因为双足机器人是一个非线性、变结构、强耦合的动力学系统,建立其精确的数学模型与进行稳定性分析,是对其进行深入研究的基础。为了实现双足机器人在滚转、俯仰和偏航方向的运动,设置了12个自由度,然后采用D-H表示法,得到了双足机器人的正运动学模型,并且采用代数几何求解的方法,得到双足机器人的逆运动学模型。以运动学模型为基础,根据拉格朗日方程,得到了双足机器人的正动力学模型,另外采用牛顿-欧拉方程,通过递推求解,得到了双足机器人的逆动力学模型。最后对双足机器人进行了运动规划,通过逆动力学计算得到各关节的驱动力矩,进而在ADAMS中进行了双足机器人的动力学仿真。双足机器人在行走过程中,会与地面发生撞击,导致机器人的运动状态发生突变。本文对这个撞击的过程进行了约束,由此建立了双足机器人的混杂动力学模型,并定义了该混杂系统的周期轨道的稳定与渐近稳定的概念。以机器人的摆动腿与地面撞击前的瞬间状态作为截面,定义了混杂系统的庞加莱映射,根据庞加莱映射的不动点的性质,对双足机器人运动的周期性与收敛性进行分析。最后对三连杆的平面双足机器人的运动进行了仿真,并根据庞加莱映射的稳定性判据对其运动进行了分析,验证了该方法的有效性。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
目录  6-9
第1章 绪论  9-17
  1.1 引言  9
  1.2 双足机器人的研究现状  9-13
    1.2.1 主动双足机器人的研究概况  10-12
    1.2.2 被动双足机器人的研究现状  12-13
  1.3 稳定性分析  13-15
    1.3.1 ZMP 稳定判据  14
    1.3.2 庞加莱映射稳定性分析  14-15
  1.4 本文的主要工作  15-17
第2章 双足机器人运动学模型  17-31
  2.1 引言  17
  2.2 机器人位置与姿态的描述  17-21
    2.2.1 机器人坐标系变换  17-19
    2.2.2 齐次坐标和变换矩阵  19-20
    2.2.3 D-H 表示法  20-21
  2.3 双足机器人的自由度配置  21-22
  2.4 双足机器人的运动学模型  22-30
    2.4.1 正运动学模型  23-27
    2.4.2 逆运动学模型  27-30
  2.5 本章小结  30-31
第3章 双足机器人动力学模型  31-57
  3.1 引言  31
  3.2 机器人的雅克比矩阵  31-32
  3.3 机器人的惯性张量  32-37
    3.3.1 转动惯量与惯性张量  33-34
    3.3.2 机器人各部分的惯性张量  34-37
  3.4 双足机器人的动力学模型  37-50
    3.4.1 拉格朗日方程  38-40
    3.4.2 正动力学模型  40-47
    3.4.3 逆动力学模型  47-50
  3.5 双足机器人的动力学仿真  50-56
    3.5.1 双足机器人的虚拟样机  50-52
    3.5.2 虚拟样机的动力学仿真  52-56
  3.6 本章小结  56-57
第4章 双足机器人的稳定性分析  57-77
  4.1 引言  57
  4.2 庞加莱映射  57-59
  4.3 双足机器人的混杂动力学模型  59-63
    4.3.1 单腿支撑期的模型  60
    4.3.2 双腿支撑期的模型  60-62
    4.3.3 系统的混杂模型  62-63
  4.4 稳定性的定义  63-65
    4.4.1 基本定义  63-64
    4.4.2 庞加莱映射的方法  64-65
  4.5 稳定性分析举例  65-76
    4.5.1 三连杆平面双足机器人的混杂模型  65-67
    4.5.2 控制器设计  67-69
    4.5.3 稳定性分析  69-70
    4.5.4 仿真结果及分析  70-76
  4.6 本章小结  76-77
第5章 总结与展望  77-79
  5.1 论文总结  77-78
  5.2 进一步的研究工作  78-79
参考文献  79-83
致谢  83-85
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果  85

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 机器人技术 > 机器人
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