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关于几何分布记录值的一些研究

作　者: 李相良
导　师: 孙平
学　校: 东北大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 记录值马尔科夫链几何分布离散分布 k阶记录值
分类号: O211.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 15次
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内容摘要

记录值是刻画随机变量序列变化趋势的一个重要方法,是近年来统计学界研究的一个热门课题,在理论和应用中都具有重要意义。而几何分布是概率论中一种基本的离散分布,已经应用到越来越多的领域中,特别是在信息工程,电子工程,控制论以及经济学等中都占有极重要的地位。本文结合概率论与组合数学的方法研究了几何分布的各种记录值(记录值、弱记录值、k阶强记录值、k阶记录值、k阶弱记录值)的概率性质。首先,利用记录值示性符讨论了离散总体记录值、弱记录值的联合分布、条件概率,k阶记录值的独立随机变量和的表示。其次,主要研究了基于几何分布记录值的概率性质,包括分布列,联合分布,条件概率等,并证明了基于几何分布的记录值、弱记录值的特性,以及k阶记录值、k阶弱记录值的联合概率刻画几何分布的一个性质。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-19
  1.1 引言  9-11
  1.2 预备知识  11-13
  1.3 连续总体记录值  13-15
  1.4 k阶记录值  15-17
  1.5 问题的提出  17-19
第2章离散总体记录值  19-31
  2.1 离散总体记录值  19-22
  2.2 离散总体弱记录值  22-24
  2.3 离散总体k阶记录值  24-31
    2.3.1 k阶强记录值  26-27
    2.3.2 k阶记录值的分布  27-29
    2.3.3 k阶弱记录值的分布  29-31
第3章基于几何分布的记录值  31-45
  3.1 基于几何分布的记录值与弱记录值  31-35
    3.1.1 基于几何分布的记录值  31-34
    3.1.2 基于几何分布的弱记录值  34-35
  3.2 基于几何分布的记录值、弱记录值分布性质  35-40
  3.3 基于几何分布的k阶记录值  40-45
    3.3.1 基于几何分布的k阶强记录值  40-41
    3.3.2 基于几何分布的k阶记录值、k阶弱记录值  41-45
第4章总结  45-47
  4.1 本文综述  45-46
  4.2 下一步工作  46-47
参考文献  47-49
致谢  49

关于几何分布记录值的一些研究

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