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涉及分担集合的亚纯函数

作　者: 吴爱迪
导　师: 林伟川
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 亚纯函数 权分担 拟分担 分担值 分担集合 唯一性
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要


1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了近代亚纯函数值分布理论中的两个基本定理,并衍生出著名的Nevanlinna五值定理和四值定理,开辟了亚纯函数唯一性理论的研究.在此之后,许多数学工作者一直关注在什么样的附加条件下,一个亚纯函数相应地可由4个值点、3个值点、2个值点、1个值点,或者一个点集而定的唯一性问题.众所周知,亚纯函数唯一性理论研究在近几十年来取得了许多漂亮的结果,并为此得到了蓬勃的发展.特别是,1976年F.Gross提出亚纯函数唯一性象集及其最小基数问题后,涉及分担集合的亚纯函数唯一性问题成为一个热门的研究课题.本文利用权分担以及拟分担的思想,讨论了亚纯函数分担两个集合或者三个集合时的唯一性问题.全文共分如下四章：第一章为预备知识,简单介绍Nevanlinna基本理论以及亚纯函数唯一性理论中的一些经典结果.在第二章中,采用权分担的方法探讨了亚纯函数分担两个集合的唯一性问题,推广了易斌,李玉华等人的结果.在第三章中,利用权分担及拟分担的方法,研究了亚纯函数分担三个集合的唯一性问题,推广了林伟川,仪洪勋等人的结果.第四章是结论,针对本文所研究的内容,提出了有待解决的一些问题.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 复分析、复变函数 > 整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论）
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