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尼科马霍斯《算术入门》研究

作　者: 邵茹
导　师: 王青建
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 科学技术史
关键词: 尼科马霍斯算术入门希腊数学
分类号: O11
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 14次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

纵观希腊数学史，在约公元100年之前，几何一直是希腊数学发展的中心。即使是算术内容，也披着几何的外衣。但是尼科马霍斯的《算术入门》改变了这一状态。《算术入门》是第一本完全独立于几何学系统的算术书。它摆脱了几何形式，开辟了希腊数学的新途径。此后算术取代几何，在亚历山大成为人们瞩目的中心。本文研究了尼科马霍斯的生平和他的著作，通过阅读大量的资料，结合各位学者的见解以及尼科马霍斯在自己书中所透露的信息，笔者推断：尼科马霍斯生活在公元一世纪中期到公元二世纪中期，他的童年生活在杰拉萨，家庭富裕，之后到亚历山大求学，深受亚历山大文化的熏陶，在哲学思想和数的理论方面都继承了毕达哥拉斯学派的衣钵。在中年时，他深受贵族的欢迎，一位贵族女士是他的资助人，而他是这位女士的家庭教师，并为这位女士写了《和声手册》一书。论文着重介绍《算术入门》的内容，通过对该书内容的研究，推断了尼科马霍斯的写作来源，并且探究了《算术入门》和《几何原本》的关系，在文章最后，笔者发表了对《算术入门》意义的看法，《算术入门》虽然写作风格较《几何原本》的公理体系来说显得缺乏规律，修饰语过多，而且没有证明，有些仅是事例的堆叠，还有错误的部分，但是这些都掩盖不了《算术入门》对当时希腊算术的发展起到的重大作用。它涵盖的内容广泛且基础，是当时适合基础教学的重要教材。博伊西斯翻译的《算术入门》作为欧洲中世纪的标准数学课本直到十字东征军期间（1095-1291）才被更加好的阿拉伯版算术著作取代。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-10
  1.1 研究背景  7
  1.2 文献综述  7-8
  1.3 研究意义  8-9
  1.4 研究方法  9-10
2 尼科马霍斯研究  10-15
  2.1 尼科马霍斯的生平  10-13
  2.2 尼科马霍斯的著作  13-15
3 《算术入门》介绍  15-30
  3.1 《算术入门》的译本及流传  15-16
  3.2 《算术入门》的内容介绍  16-30
    3.2.1 《算术入门》上卷  16-22
    3.2.2 《算术入门》下卷  22-30
4 《算术入门》探究  30-40
  4.1 《算术入门》的写作来源  30-35
  4.2 《算术入门》与《几何原本》的关系  35-37
    4.2.1 《几何原本》中的算术内容简介  35
    4.2.2 《几何原本》与《算术入门》关系探究  35-37
  4.3 《算术入门》中的问题及其意义  37-40
    4.3.1 希腊数学史中对“2”的认识  37-38
    4.3.2 《算术入门》的意义  38-40
5 结语  40-41
参考文献  41-42
致谢  42

尼科马霍斯《算术入门》研究

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