学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

《度量之书》研究

作　者: 王鹏云
导　师: 曲安京
学　校: 西北大学
专　业: 科学技术史
关键词: 伊本·艾兹拉《度量之书》算术几何法则
分类号: O11
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 58次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

《度量之书》的作者是伊本·艾兹拉,他不仅是著名的犹太哲学家和语言学家,也是星占学家、数学家、诗人。他存《圣经》的注释方面和希伯来语语法方面很有影响。伊本·艾兹拉的工作主要在语言学方面以及《圣经》的评注方面,数学方面的工作比较少,并且这些工作较为分散。后人对伊本·艾兹拉在组合学方面的工作已有所研究,由于资料的缺乏,关于伊本·艾兹拉的《度量之书》的研究相对很少并且仅出现在国外,国内关于该书的研究则是空白。本文依据数学史背景,在与《度量之书》有关的新的研究资料的基础上,利用文献分析和比较方法,对《度量之书》做了初步解读。主要成果如下:1.首先是对《度量之书》做了语言上的翻译工作。在文中,笔者结合《度量之书》的作者所处的欧洲数学环境,依据当时数学在叙述上语言风格与特点,对英译本的《度量之书》做了忠实原著的完整汉语翻译。在汉译过程中,参阅了与当时的数学有关的文献与资料,其中的数学符号的翻译与书写,参考了与中世纪有关的许多数学著作的汉语翻译版本风格。2.对《度量之书》中的许多相对重要的法则做了说明以及来源分析。由于时代原因,在缺乏明确的数学符号的背景下,《度量之书》中所描述的法则全部用了语言描述的形式记录,并且与法则相关的代数推理过程在《度量之书》中也没有交代,这为理解《度量之书》的思想体系造成了困难。为了更好地理解并定位《度量之书》的数学体系,本文按照吴文俊先生倡导的“古证复原”原则,着重对部分代表性的法则做出讨论。复原了其代数推步过程,分析了其中所蕴含的数学思想。在对其中的法则公式表示部分,用到了现代的数学符号,这种写法结合了一些与《度量之书》同时代的数学著作汉译本中的特点。3.将《度量之书》中出现的某些数学内容与思想和其他早期文明中出现的相似问题做了比较,借此找到数学在各文明中传播的些许线索。4.在本文的最后,初步说明了《度量之书》的数学特点。对《度量之书》英译本中出现的一些错误法则或者不完整法则做了分析与校正。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章引言  8-14
  1.1 选题背景  8-10
  1.2 相关的工作  10-11
  1.3 本文的写作特点与古证复原原则  11-14
第二章伊本·艾兹拉与《度量之书》  14-20
  2.1 十二世纪欧洲的数学背景以及文化背景  14-15
  2.2 伊本·艾兹拉简介  15-17
  2.3 《度量之书》简介  17-20
第三章《度量之书》中法则的来源分析  20-71
  3.1 与非完全平方数有关的法则来源分析  20-24
  3.2 关于一条不完整法则的来源分析  24-25
  3.3 算术部分的组合学  25-27
  3.4 分数的乘法法则  27-30
  3.5 与三角形有关法则的来源分析  30-33
  3.6 与四边形有关法则的来源分析  33-41
  3.7 与圆有关的法则来源分析  41-51
  3.8 与立体几何有关的法则来源分析  51-56
  3.9 与测量有关的法则来源分析  56-60
  3.10 《度量之书》的数学特点  60-67
    (1) 印度—阿拉伯数码的描述  61-62
    (2) 度分秒的表示  62-63
    (3) 无理数的表示  63
    (4) 分数乘法理论  63-64
    (5) 方程理论  64
    (6) 组合学理论  64-65
    (7) 正弦表  65-66
    (8) 测量理论  66-67
  3.11 《度量之书》的错误法则  67-71
第四章结语  71-74
  4.1 本文的研究成果  71-72
  4.2 尚待研究的问题  72-74
参考文献  74-78
附录《度量之书》的全部译文  78-116
  第一章算术部分  78-88
  第二章概念  88-89
  第三章三角形  89-94
  第四章四边形  94-106
  第五章圆  106-110
  第六章立体问题  110-113
  第七章实际问题  113-114
  第八章结语  114-116
攻读学位期间发表的学术论文  116-118
致谢  118

《度量之书》研究

内容摘要

全文目录

相似论文