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复杂网络上的博弈演化

作　者: 秦绍萌
导　师: 陈勇
学　校: 兰州大学
专　业: 理论物理
关键词: 参与者复杂网络博弈模型囚徒困境模型态密度小世界网络网络结构关系网络中心点规则网络
分类号: O225
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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引　用: 2次
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内容摘要

近十年来,复杂网络结构和网络上各种动力学模型的研究成为非线性物理和统计物理的新热点。因为博弈模型贴近生活,各种博弈模型在复杂网络上演化问题已经是复杂网络研究中重要的一个研究内容。和传统的物理系统相比,博弈的演化问题展示出了更丰富物理现象。本文首先对复杂网络的研究现状和经典的博弈理论进行了介绍。其中先介绍了度分布、聚集系数等可以描述网络的结构的参数;然后对规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络这几种主要的复杂网络形式进行了介绍。在这一章中还对纳什均衡理论和一些经典的博弈模型进行了介绍。在第二章中,我们介绍了如何在复杂网络上研究博弈的演化问题。我们把各种文献中的这一类模型分成了四个独立的模块,并对这四个模块进行了介绍。这样可以方便读者以后阅读相关的文献。由于复杂网络所展示出的网络结构不同于一般的现实空间,所以统计物理中一些常用的分析方法如平均场方法在这个领域中并不能很好的适用,这样就需要一些特殊的技巧。在这一章中还介绍了一种广义平均场方法,这种方法可以比较好的分析规则网络中的博弈演化模型。接下来的一章中我们介绍了一种带有自愿行为的囚徒困境博弈在两个网络中分别进行演化的模型。这个模型研究了博弈在多个网络之间相互作用的形式。通过设定一个影响因子,可以发现两个网络上的博弈演化会出现丰富的同步行为。在第四章中研究了记忆效应在博弈模型中的作用。模拟结果表明,记忆效应的存在可以促进网络中的合作态密度,它是社会生活中合作态能够普遍存在的原因之一。第五章介绍了一种复杂网络和博弈相互作用的模型。这种模型体现了社会人际关系网络形成的基本原因。在这一章的模型中定义当博弈参与者模仿了其邻居策略的时候就要同时改变其可调整长程连接。参与者以合作态密度为概率选择随机调整长程连接,否则偏好连接到网络中收益大的参与者上。在这个模型中还定义了一个α来控制偏好连接的强度。模拟结果表明,α可以促进合作态密度的增大。当α大于一定阈值的时候,在部分诱惑参数下的合作态密度会被显著的增强。同时可以发现,网络结构也发生了质的变化。网络中会出现度值非常大的中心点,这个中心点总是选择合作态的策略,并且和中心点的网络邻居也都选择合作态的策略。这也正是合作态密度显著增加的原因。在本文的最后一章中,我们对这个领域的研究进行了总结和展望。

全文目录

内容摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第一章简介  10-22
  §1.1 复杂网络  10-15
    §1.1.1 简介  10
    §1.1.2 各种复杂网络模型和特性  10-15
  §1.2 博弈  15-22
    §1.2.1 各种博弈模型  15-19
    §1.2.2 纳什均衡理论  19-22
第二章网络上的博弈  22-31
  §2.1 在网络上模拟博弈的方法  23-27
    §2.1.1 使用的博弈模型  23-24
    §2.1.2 模仿方式  24-25
    §2.1.3 同步更新和异步更新  25-26
    §2.1.4 网络结构的选择  26-27
  §2.2 广义平均场理论  27-31
    §2.2.1 平均场理论  27-28
    §2.2.2 广义平均场理论  28-31
第三章带有自愿行为的囚徒困境模型和同步现象  31-40
  §3.1 带有自愿行为的囚徒困境模型  31-33
  §3.2 模型建立  33-34
  §3.3 结果  34-38
  §3.4 总结  38-40
第四章记忆在网络博弈模型中的作用  40-52
  §4.1 问题的提出  40-41
  §4.2 模型建立  41-42
  §4.3 模拟结果  42-51
  §4.4 总结  51-52
第五章复杂网络和博弈模型的相互作用  52-68
  §5.1 问题的提出  52-53
  §5.2 模型的建立  53-54
  §5.3 结果和讨论  54-65
    §5.3.1 合作态密度  55-56
    §5.3.2 网络结构  56-62
    §5.3.3 数据分析  62-65
  §5.4 总结  65-68
总结和展望  68-70
参考文献  70-74
发表文章  74-75
致谢  75

复杂网络上的博弈演化

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