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ML模型下耦合可兴奋系统的动力学研究

作　者: 马坤
导　师: 赵同军
学　校: 河北工业大学
专　业: 理论物理
关键词: Morris-Lecar神经元模型 Izhikevich修正模型平衡电势耦合同步 NW小世界网络
分类号: Q42
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 3次
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内容摘要

神经元作为神经活动结构和功能的最基本的单元,一直是科学研究的热点问题。在实际环境中神经元并不是单个孤立存在的,而是彼此通过突触相连接,形成一个神经网络系统,相互耦合,相互影响。人们建立了Hodgkin-Huxley (HH)模型和Morris-Lecar(ML)模型等各种模型来模拟单个神经元的活动研究其动力学机制。在此基础之上,以单个神经元为节点构建小世界网络模型,继续探究彼此耦合的神经元之间的相互影响。本文基于简化的二维的Morris-Lecar神经元模型,研究了神经元在离子通道的平衡电势达到某一阈值时才可产生兴奋。不同的钙离子通道平衡电势,使神经元产生兴奋时钾离子通道的平衡电势的阈值也不同,表明神经元中钾离子通道的平衡电势与钙离子通道平衡电势之间存在的相关性;在Izhikevich修正的Morris-Lecar神经元模型的基础上,数值模拟了单个神经元分别在不同的钙,钾通道平衡电势作用下不同的兴奋类型。钙通道的平衡电势较钾通道平衡电势而言,在较小的数值范围内便实现了神经元各种的爆发类型。表明在神经系统受到外界影响,平衡电势发生改变时,钾通道的稳定性是高于钙通道的;在单个神经元研究的基础上,继续探究了两个及三个不同爆发神经元的相互耦合。在耦合强度作用下可观察到丰富的同步类型,得到多个神经元的耦合可以缩小神经元达到同步时的耦合强度且丰富了同步类型;在实现多个神经元耦合的基础上,为模拟更真实的神经元所处生物环境,构建NW小世界网络模型,在耦合强度作用下实现10~90个神经元的多种耦合同步类型。随着网络规模的扩大,神经元达到各种同步时的耦合强度是处于一个减小的趋势。在上述工作中,我们模拟了平衡电势对于神经元模型的影响及多个神经元相互耦合的动力学行为,对于深入探究神经元内部通道之间的相互联系和神经网络系统中各神经元之间的相互影响有重要意义。

全文目录

摘要 4-5ABSTRACT 5-9第一章绪论 9-12 1-1 神经可兴奋系统的研究发展现状和趋势 9-10 1-2 研究工作的目的和意义 10-12第二章神经元的可兴奋性，点火与簇爆发 12-20 2-1 神经元中的点火行为及爆发类型 12-15 2-1-1 神经元的点火与簇爆发 12-13 2-1-2 神经元的爆发类型 13-15 2-2 经典模型与平衡点 15-17 2-2-1 神经元的经典模型 15-16 2-2-2 零斜率线与平衡点 16-17 2-3 Hodgkin’s 可兴奋性分类与可能存在的分岔 17-20第三章神经元动力学模型 20-29 3-1 Hodgkin-Huxley 神经元模型 20-23 3-2 Morris-Lecar(ML)神经元模型 23-25 3-3 Izhikevich 提出的改进神经元电生理模型 25-29 3-3-1”Fold/homoclinic”与”Fold/Hopf”爆发 25-26 3-3-2”Circle/fold cycle”爆发 26-27 3-3-3”SubHopf/homoclinic”爆发 27-29第四章由单个神经元到多个神经元的耦合同步 29-38 4-1 ML 模型中平衡电压 E_(ca)与E_k 的相关性 29-30 4-2 平衡电压 E_(ca)与E_k 对神经元的影响 30-33 4-2-1 平衡电压E_k 对神经元的影响 31-32 4-2-2 平衡电压E_(ca) 对神经元的影响 32-33 4-2-3 平衡电压 E_(ca)与E_k 对神经元的影响的比较 33 4-3 多个不同类型神经元的耦合同步 33-38 4-3-1 多个神经元耦合模型 33-34 4-3-2 两个神经元的耦合同步 34-35 4-3-3 三个神经元的耦合同步 35-38第五章 NW 小世界网络模型下神经元的耦合 38-42 5-1 NW 和 WS 小世界网络模型 38-39 5-2 NW 模型下神经元的耦合同步 39-42 5-2-1 神经网络模型 39-40 5-2-2 数值模拟结果 40-42第六章结论 42-43参考文献 43-45致谢 45

ML模型下耦合可兴奋系统的动力学研究

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