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分数微分方程反周期边值问题解的存在性

作　者: 陈艺
导　师: 陈安平
学　校: 湘潭大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数微分方程 不动点定理 反周期边值问题
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 39次
引　用: 0次
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内容摘要


近来,由于分数微分方程在工程,科技,经济等众多领域都有着重要应用,对分数微分方程的研究引起了人们的广泛关注.分数微分方程边值问题也是一个十分重要的研究领域,不动点理论是研究该问题的一个重要方法.近年来这方面的研究成果已有很多.和周期边值问题一样,反周期边值问题也经常出现在实际应用中.本文利用不动点定理研究了几类不同的分数微分方程反周期边值问题解的存在性,给出了一些新的结论.第一章介绍了问题的研究背景和现状,本文的主要工作以及一些预备知识;第二章利用Krasnosel’skill不动点定理研究了一类分数微分方程反周期边值问题解的存在性;第三章在第二章的基础上,研究了当非线性项f不独立于未知函数x的分数阶导数时该方程反周期边值问题解的存在性;第四章讨论了一类脉冲分数微分方程反周期边值问题解的存在性,给出了解存在的若干定理.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章 绪论  8-12
  1.1 研究背景  8
  1.2 研究现状  8-9
  1.3 本文的主要工作  9
  1.4 预备知识  9-12
第2章 分数微分方程反周期边值问题解的存在性  12-20
  2.1 引言  12-14
  2.2 解的存在性和唯一性  14-18
  2.3 数值例子  18-20
第3章 非线性项带D~β的分数微分方程反周期边值问题解的存在性  20-35
  3.1 引言  20-21
  3.2 解的存在性和唯一性  21-33
  3.3 数值例子  33-35
第4章 脉冲分数微分方程反周期边值问题解的存在性  35-48
  4.1 引言  35-38
  4.2 解的存在性和唯一性  38-47
  4.3 数值例子  47-48
参考文献  48-53
致谢  53-54
攻读硕士期间公开发表和完成的论文  54

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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