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带有非局部条件二阶微分包含的周期解与可控性

作　者: 陈安妮
导　师: 于金凤
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 微分包含周期解可控性不动点定理
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
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内容摘要

微分包含是非线性分析理论的重要分支,它与微分方程、最优控制及最优化等其他分支有着紧密的联系.微分包含周期解的存在性和可控性是微分包含理论的基本内容.本文主要研究了带有非局部条件二阶微分包含的定性问题,给出了带有非局部条件二阶微分包含周期解的存在性定理,并对带有非局部条件二阶微分包含的可控性进行了研究.首先,本文利用不动点定理讨论了一类积分微分包含的周期解的存在性问题,在凸情形下建立了周期解存在的充分条件.处理方法是将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题,利用Kakutani不动点定理获得周期解的存在性.然后,本文使用Kakutani不动点定理,研究了非局部条件下二阶微分包含的可控性问题,给出了可控性的充分条件.我们的结果推广并完善了若干已知结论.

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-9
第1章绪论  9-13
  1.1 论文的写作背景  9-12
  1.2 本文的主要工作  12-13
第2章预备知识  13-23
  2.1 泛函分析的基本事实  13-15
  2.2 集值映射  15-22
    2.2.1 集值映射的可测性与积分  15-18
    2.2.2 集值映射的连续性与连续选择  18-22
    2.2.3 集值映射的不动点定理  22
  2.3 本章小结  22-23
第3章带有非局部条件二阶微分包含的周期解  23-29
  3.1 基本概念和假设  23-24
  3.2 存在性定理  24-28
  3.3 本章小结  28-29
第4章带有非局部条件二阶微分包含的可控性  29-36
  4.1 基本概念和假设  29-30
  4.2 存在性定理  30-35
  4.3 本章小结  35-36
结论  36-37
参考文献  37-41
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  41-43
致谢  43

带有非局部条件二阶微分包含的周期解与可控性

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