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几类非线性发展方程解的建构方法的研究

作　者: 信春刚
导　师: 韩家骅
学　校: 安徽大学
专　业: 理论物理
关键词: 非线性发展方程扩展的辅助方程法 exp指数函数法扩展的双曲函数法建构
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文介绍了几类非线性发展方程的系统建构方法,如扩展的辅助方程法、exp指数函数法和双曲函数展开法等,得出了非线性发展方程的一系列精确解析解,包括常见的孤波解和周期波解。主要包括以下几个方面：第一章介绍扩展的辅助方程法以及分别用三种不同的辅助方程,采用不同的变换函数,建构了许多新的解析解,包括孤波解和周期波解。该方法简化了建构解的过程,所获得的解也新颖丰富有效,同样此方法也可以用来建构其它的非线性演化方程.第二章主要介绍了exp指数函数法,建构非线性发展方程的精确解非常简洁、多样、有效,目前已经得到了广泛的应用。以Jaulent Miodek方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量新的精确解,其中包括孤波解。第三章着重介绍利用扩展的双曲函数展开法,来建构不同的非线性发展方程的解。从中可见用双曲函数展开法建构非线性发展方程的解是非常方便、有效的。

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目录  3-4
摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
序言  6-8
第一章扩展的辅助方程法  8-39
  1.1 扩展的辅助方程法(一)  8-18
  1.2 扩展的辅助方程法(二)  18-29
  1.3 扩展的辅助方程法(三)  29-39
第二章 EXP指数函数法  39-46
  2.1、方法法简介  39-40
  2.2、方法应用  40-46
第三章扩展的双曲函数展开法  46-52
  3.1 方法简介  46-47
  3.2 方法应用  47-52
总结  52-53
参考文献  53-58
致谢  58-59
发表文章  59

几类非线性发展方程解的建构方法的研究

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