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泛函微分方程的渐近行为研究及其在神经网络中的应用

作　者: 马亚锋
导　师: 王林山
学　校: 中国海洋大学
专　业: 应用数学
关键词: 静态神经网络时滞全局吸引子矩阵微分方程
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文研究了泛函微分方程的渐近行为及其在神经网络中的应用.第一章为预备知识.在第二章中,我们利用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络的不变集和吸引集,给出了不变集和吸引集的空间位置.在第三章中,我们用算子的半群理论,不等式技巧和Soblev空间的嵌入方法分析了变时滞静态反应扩散神经网络的全局吸引子,给出了一个简洁实用的判定全局吸引子存在的准则,进而,估计了全局吸引子在空间中的位置.在第四章中,我们用Liapunov方法和推广了的Liapunov方法研究了矩阵泛函微分方程的渐近行为,给出了系统X. (t)= F(t,Xt)的解一致有界的条件,并给出了系统的平凡解X =0等度稳定,一致等度稳定,一致渐近等度稳定的条件.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
前言  8-9
第一章概念与预备知识  9-11
  1.1 非负矩阵  9
  1.2 常用不等式  9
  1.3 群和半群  9-10
  1.4 Liapunov 方法和推广了的Liapunov 方法  10-11
第二章 S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集  11-16
  2.1 引言  11
  2.2 主要结论及证明  11-16
第三章变时滞静态反应扩散神经网络的全局吸引子  16-30
  3.1 引言  16-17
  3.2 预备知识  17-21
  3.3 主要结论  21-30
第四章矩阵泛函微分方程的渐近行为研究  30-35
  4.1 引言  30
  4.2 预备知识  30-31
  4.3 主要结论及证明  31-35
参考文献  35-37
致谢  37

泛函微分方程的渐近行为研究及其在神经网络中的应用

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