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随机时滞神经网络的稳定性分析

作　者: 杨红艳
导　师: 夏茂辉
学　校: 燕山大学
专　业: 计算数学
关键词: 时滞 Lyapunov函数 It(?)公式线性矩阵不等式全局渐近稳定全局指数稳定随机神经网络
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
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内容摘要

近年来,随机神经网络的理论和应用受到了人们广泛的关注,尤其对随机时滞神经网络的稳定性(全局渐近稳定性,全局指数稳定性)进行了深入地研究,得出了一系列深刻的结果。论文在随机微分方程理论和Lyapunov函数理论的基础上,研究了随机分布时滞神经网络模型的全局渐近稳定性和随机时滞神经网络模型的全局指数稳定性。首先,基于Lyapunov泛函方法,利用线性矩阵不等式技术,对随机分布时滞神经网络模型的全局渐近稳定性进行了研究,得到了新的全局渐近稳定的判别定理,并且利用Matlab中的LMI工具和Simulink图像仿真器对新定理进行了模拟仿真,验证了新定理的可行性。其次,选取适当的Lyapunov函数,研究了不含有分布时滞的随机神经网络模型的全局指数稳定性,给出了此类系统全局指数稳定的新判据。数值仿真实例说明新判据的正确性。最后,对论文做出了总结,并指明了以后的研究方向。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-18
  1.1 引言  8-9
  1.2 神经网络的发展历史  9-12
  1.3 随机神经网络(RNN)  12-13
  1.4 随机神经网络稳定性的研究意义和现状  13-17
  1.5 论文研究课题来源及主要研究内容  17-18
第2章随机神经网络的预备知识  18-22
  2.1 Lyapunov 函数的稳定性定理  18-19
  2.2 随机微分方程的基础知识  19-21
    2.2.1 随机过程的定义  19-20
    2.2.2 布朗运动  20-21
    2.2.3 伊藤公式  21
  2.3 本章小结  21-22
第3章随机分布时滞神经网络的全局渐近稳定性  22-44
  3.1 系统描述及准备  22-24
  3.2 全局渐近稳定性  24-41
  3.3 数值算例  41-43
  3.4 本章小结  43-44
第4章随机时滞神经网络的全局指数稳定性  44-56
  4.1 系统描述及准备  44-45
  4.2 全局指数稳定性  45-54
  4.3 数值算例  54-55
  4.4 本章小结  55-56
结论  56-58
参考文献  58-62
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  62-63
致谢  63-64
作者简介  64

随机时滞神经网络的稳定性分析

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