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广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为

作　者: 蒋咪娜
导　师: 朱长江
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义BBM-Burgers方程 L~2能量方法先验估计驻波解稀疏波渐近行为
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 28次
引　用: 5次
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内容摘要

本文讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题：其中f(u)为定义在R上的光滑凸函数，u_±为给定的常数。在u_＜u_+的假设条件下，我们讨论了问题(Ⅰ)解的整体存在性及t→∞时解的渐近行为。即：对于初边值问题(Ⅰ)，根据f′(u±)的不同符号，按照文[10]的想法，可将问题分为下列五种情形：在对初值作适当的限制后，上述五种情形的解均整体存在，且当t→∞时，对于情形(1)，(2)，其中φ_i(x)(i=1，2)为(Ⅰ)的驻波解：对于情形(4)和(5)，当t→∞时，其中Ψ_i~R(x，t)(i=4，5)为u~R(x／t)在R~+上的限制，且u~R(x／t)为下面无粘Burgers方程的Riemann问题：蝴．对于情形其中吗kO是非线性波42 叫和吵本文共分为两章：第一章。介绍广义sstaEurgers方程初边值问题和相关问题的历史进展，在回顾前人工作的基础上，叙述了本文的结果；并指出方法的不同之处．第二章，共分为三节讨论了广义ssuEurgers方程初边值问题解的渐近行为。第一节讨论了情形＊）和K厂第H节讨论了情形K）和阳儿第三节讨论了情形p厂均得到了解的整体存在性及渐近行为．

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-8
第一章序言  8-14
第二章广义BBM-Burgers方程的初边值问题  14-43
  第一节驻波的稳定性  15-22
  第二节稀疏波的稳定性  22-37
  第三节渐近收敛到非线性波的叠加  37-43
参考文献  43-46
致谢  46

广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为

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