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Wigner定理及其推广

作　者: 孙杰
导　师: 纪友清
学　校: 吉林大学
专　业: 基础数学
关键词: Wigner定理对称变换酉性
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 107次
引　用: 2次
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内容摘要

Wigner定理说的是量子系统中的对称运算是由一个酉算子或反酉算子诱导得到。Wigner理是量子力学对称变换研究的基础且与投影空间几何理论关系密切。这一定理说明量子物理中酉及反酉的群表示理论的合理性。鉴于Wigner定理的重要意义，本文对Wigner定理的提出、论证、在不同背景条件下的推广和发展做了简要的总结。全文主要分为四个部分：首先我们在引言中介绍了Wigner定理的提出及后文所需的一些基础性的概念；在接下来的内容中我们给出了Wigner定理的严格的数学叙述以及几个Wigner定理的常用的等价的论述形式；然后，对Wigner定理的各种不同的论证方式进行了或详细，或简略的介绍，从而使得我们对Wigner定理的结构有了更加深入的了解。最后，作为全文的主要内容介绍了Wigner定理在不同条件、背景下的各种不同的推广形式。

全文目录

提要  4-6
第一节引言  6-10
第二节 Wigner定理的形式  10-15
第三节 Wigner定理的严格数学证明  15-29
  3.1 20世纪60年代的证明  15-21
  3.2 20世纪90年代的证明  21-29
第四节 Wigner定理的推广  29-62
  4.1 Wigner定理在Hilbert空间中的推广  29-32
  4.2 Wigner定理在不定内积空间中的推广  32-43
  4.3 Wigner定理在四元数空间中的推广  43-49
  4.4 Banach空间中的Wigner型定理  49-57
  4.5 Wigner定理在Hilbert模结构上的推广  57-62
参考文献  62-67
中文摘要  67-70
英文摘要  70-74
致谢  74-75
导师及作者简介  75

Wigner定理及其推广

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