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关于连通性的若干结果

作　者: 郑春燕
导　师: 林寿
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 连通空间 仿紧空间 La(s ˇ)nev空间 M1空间 几乎开映射 商映射
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


本文引进k连通空间并给出其刻画；讨论了作为空间的子空间是k连通的性质及k连通的乘积性；证明了T2空间X是连通仿紧局部紧空间的商紧映象当且仅当X是具有点有限k系的k连通空间。另还讨论了包含仿紧连通空间的一些广义度量空间类的映射性质，证明了T1的连通第一可数空间是连通La（?）nev空间的几乎开映象，部分回答了V．V．Tkachuk关于连通空间逆象的一个问题；证明了T1的连通的具有点Gδ性质的空间是连通M1空间的几乎开映象，其中建立了M1空间的一个映射定理，回答了1976年P．J．Nyikos提出的一个问题；证明了T1的连通的局部N空间是具有σ遗传闭包保持k网的M1空间的几乎开映象。

全文目录


中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第1章 引言  8-12
第2章 k连通空间  12-23
  2.1 k连通空间的刻画  12-14
  2.2 k连通子集及其性质  14-17
  2.3 k连通分支  17-19
  2.4 k连通的任意可积性  19-20
  2.5 连通仿紧局部紧空间的映象  20-23
第3章 一类仿紧连通空间的几乎开映象  23-30
  3.1 仿紧连通空间的构造  23-25
  3.2 连通M_1空间的映象  25-27
  3.3 连通(?)空间的映象  27-30
参考文献  30-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 一般拓扑 > 拓扑空间（空间拓扑）
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