学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

分支依赖人口总数交互作用超布朗运动

作　者: 陈丽
导　师: 闫国军
学　校: 郑州大学
专　业: 概率与数理统计
关键词: 超过程布朗单鞅问题对偶过程
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 9次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文所讨论的是由分支机制依赖种群总数、粒子运动具有交互作用的超过程。测度值分支过程也称为超过程,是近二十年来随机过程论研究的重要分支之一,随着超过程的研究深入与发展,人们已经不愿只局限与已有的超过程模型,而希望利用已经发展起来的研究工具去解决一些新的模型与问题,第一个就是假设“粒子”间有某种相互作用的具有交互作用的测度值分支过程,她们假定单个粒子运动受总体分布的影响,产生的后代也受总体分布的影响,这种情形下,就会得到它们的模型。另一种是考虑在随机背景下的随机云,这类模型很多,如Dawson-fleishman的带催化的超过程以及Mytnik的随机环境下的超过程等等。第三类是增加粒子的种类并且考虑种类间的相互作用,产生了相互竞争的超过程等等。本文是从空间运动相依的超过程出发,在Wang等人的模型中加入更具有依赖种群总数的分支机制,我们能否得到一种新的超过程模型?最后利用Dawson-watanbe超过程的拼接与分支机制依赖人口总数的超过程,在构造具有交互作用的超过程的时候,“拼接”方法是一个比分支粒子系统逼近更直接,更有行之效的方法。本文利用分支依赖于人口总数的具有交互作用的超布朗运动的鞅刻化并且利用函数值对偶过程证明了这一类超过程的分布唯一性以及强Markov性质。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1.引言  6-14
2.正文  14-23
  一、引入  14-15
  二、极限对偶过程解释  15-17
  三、唯一性的证明  17-23
3.中外参考文献  23-30
4.致谢  30

分支依赖人口总数交互作用超布朗运动

内容摘要

全文目录

相似论文