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层状复合材料多尺度分析和各向异性元方法

作　者: 李睿
导　师: 宋士仓
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 多尺度渐近展开层状复合材料各向异性混合元均匀化方程
分类号: O241.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文主要讨论层状复合材料稳态热传导问题的实际计算.首先利用均匀化和多尺度渐近展开法求解层状复合材料非齐次边界的Dirichlet问题,得到其均匀化方程和渐近展开式,并给出了一个详尽的收敛性分析.其次利用混合有限元方法对齐次边界Diricblet问题的均匀化方程进行分析,给出了一种求解格式,这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,用各向异性插值定理给出了误差分析.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-16
  1.1 多尺度方法的发展历史  7-8
  1.2 基本函数空间和重要定理及不等式  8-11
  1.3 有限元、混合元基本理论及各向异性的基本定理  11-14
  1.4 本文讨论的数学模型及论文结构  14-16
第二章层状复合材料非齐次Dirichlet问题的多尺度渐近展开及收敛分析  16-33
  2.1 引言  16
  2.2 均匀化方程  16-23
  2.3 渐近展开  23-27
  2.4 误差估计  27-30
  2.5 加人调整项的误差估计  30-33
第三章层状复合材料稳态热传导方程的均匀化方程的混合元方法  33-42
  3.1 引言  33
  3.2 均匀化方程  33-36
  3.3 一种混合元格式的误差估计  36-42
第四章论文的主要工作及进一步研究工作  42-43
  4.1 论文的主要工作  42
  4.2 进一步的研究工作  42-43
参考文献  43-46
硕士期间的主要研究成果  46-47
致谢  47

层状复合材料多尺度分析和各向异性元方法

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