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AR（1）和ARCH（1）模型中变点问题的Bayes估计

作　者: 刘琴
导　师: 汤银才
学　校: 上海师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: AR(1) ARCH(1) 变点极大似然估计 Bayes估计后验分布 ARS抽样方法
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 161次
引　用: 2次
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内容摘要

本文主要是利用Bayes方法讨论了AR(1)模型和ARCH(1)模型中的变点问题。第一章为引言，介绍时间序列中有关变点问题的国际和国内背景。第二章在AR(1)模型的研究中，利用t-分布和逆Γ-分布的性质，给出了各个参数的显式表达式；并利用模拟数据进行方法的验证及与MLE估计的比较；然后进行实证分析，成功地找出上证综合指数数据中的变点。第三章讨论ARCH(1)变点模型中参数的估计问题。第一节简单介绍了ARCH模型及相关性质；第二节得到了参数的MLE估计；第三节在研究Bayes估计时，因为无法得到参数的显式表达式，但各参数的满条件分布是对数上凸的，所以采用ARS抽样方法得到各参数的Bayes估计；第四节利用模拟数据进行了方法的验证；第五节利用MLE方法和Bayes方法进行了实证分析，成功找出了上证A股指数日成交量序列中的变点。

全文目录

关于学位论文使用授权的说明  3-4
摘要  4-5
ABSTRACT(英文摘要)  5-10
第一章引言  10-12
第二章 AR(1)模型中变点问题的Bayes估计  12-30
  2.1 AR(1)变点模型的建立  12
  2.2 σ_1~2=σ_2~2时参数的Bayes估计  12-15
    2.2.1 变点发生时刻k的Bayes估计  12-15
    2.2.2 参数φ_0,φ_1,σ~2的Bayes估计  15
  2.3 σ_1~2≠σ_2~2时参数的Bayes估计  15-17
    2.3.1 变点发生时刻k的后验分布与Bayes估计  16
    2.3.2 参数φ_0,φ_1,σ_1~2,σ_2~2的Bayes估计  16-17
  2.4 参数的MLE方法  17-19
    2.4.1 σ_1~2=σ_2~2时参数的MLE估计  17-18
    2.4.2 σ_1~2≠σ_2~2时参数的MLE估计  18-19
  2.5 模拟研究  19-21
    2.5.1 参数估计  19
    2.5.2 预测  19-21
  2.6 实证分析  21-30
    2.6.1 模型识别及参数估计  22-24
    2.6.2 拟合优度检验  24-26
    2.6.3 寻找上证综合指数成交量序列中的变点  26-30
第三章 ARCH(1)模型中变点问题的估计  30-43
  3.1 模型介绍  30-33
    3.1.1 ARCH模型介绍  30
    3.1.2 ARCH(1)模型介绍  30-31
    3.1.3 ARCH(1)变点模型的建立  31-33
  3.2 ARCH(1)模型中变点问题的MLE方法  33
  3.3 ARCH(1)模型中变点问题的Bayes估计  33-36
    3.3.1 先验的假定  33
    3.3.2 各参数的满条件分布  33-34
    3.3.3 自适应判别抽样法  34-36
  3.4 模拟研究  36-38
    3.4.1 参数估计  36-37
    3.4.2 拟合优度检验  37
    3.4.3 预测  37-38
  3.5 实证分析  38-43
    3.5.1 模型识别及参数估计  38-39
    3.5.2 变点的估计  39-41
    3.5.3 预测  41
    3.5.4 历史回顾  41-43
第四章结论与展望  43-46
附录A σ_1~2=σ_2~2时参数φ_0,φ_1,σ~2的Bayes估计推导  46-49
  1.1 σ~2的后验分布的推导  46-47
  1.2 φ_0,φ_1的后验分布的推导  47-49
附录B σ_1~2≠σ_2~2时参数的Bayes估计推导  49-54
  2.1 变点发生时刻k的后验分布的推导  49-50
  2.2 参数φ_0,φ_1,σ_1~2,σ_2~2的Bayes估计推导  50-54
致谢  54-55
声明  55-57
在学期间完成论文情况  57

AR（1）和ARCH（1）模型中变点问题的Bayes估计

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