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具有工作休假的单服务台排队模型

作　者: 吴中亚
导　师: 朱翼隽
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 工作休假 Bernoulli反馈 N-策略重试负顾客矩阵几何解稳态分布条件随机分解
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文研究了具有工作休假的单服务台排队模型,在具有反馈或非反馈的前提条件下,讨论了几种不同情况的排队模型。具有工作休假的单服务台排队模型已经得到了许多学者的研究,获得了不少成果。然而有关将负顾客、重试、反馈与N-策略相结合的单服务台工作休假排队系统尚未得到充分研究。针对上述情况本文首先研究了一个具有N—策略及Bernoulli反馈的单服务台工作休假排队模型;其次,研究了一个带重试的单服务台工作休假排队系统;最后,考虑了一个具有N-策略及RCE抵消策略的负顾客工作休假排队系统。在模型求解过程中,本文采用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了各模型的稳态队长分布以及其相关指标。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章绪论  9-16
  1.1 排队论简介  9-11
    1.1.1 排队论的发展  9-10
    1.1.2 排队系统的各部分组成  10
    1.1.3 排队系统的表示方法  10-11
    1.1.4 排队系统的主要指标  11
  1.2 重试排队系统研究现状  11-12
  1.3 休假排队简介  12-13
  1.4 负顾客排队模型的发展及研究现状  13-14
  1.5 工作休假排队系统研究的内容、背景及现状  14
  1.6 本课题研究的内容及解决问题的方法  14-16
第二章研究排队模型的主要方法  16-22
  2.1 拟生灭过程和矩阵分析法  16-19
    2.1.1 QBD过程的定义  16-17
    2.1.2 QBD过程的稳态条件  17-18
    2.1.3 QBD过程的稳态分布  18-19
  2.2 母函数方法  19-20
  2.3 嵌入马尔可夫链法  20-22
第三章具有N-策略及Bernoulli反馈的M/M/1工作休假  22-31
  3.1 模型描述  23
  3.2 数学模型  23-30
    3.2.1 队长的稳态分布  26-28
    3.2.2 队长的条件随机分解结果  28-30
  3.3 结论  30-31
第四章带重试的M/M/1/k工作休假排队系统  31-39
  4.1 拟生灭过程模型  31-32
  4.2 数学模型  32-38
    4.2.1 队长的稳态分布  35-37
    4.2.2 队长的条件随机分解结果  37-38
  4.3 结论  38-39
第五章带N-策略及RCE抵消策略的负顾客M/M/1工作休假排队系统  39-47
  5.1 模型描述  39-40
  5.2 数学模型  40-46
    5.2.1 队长的稳态分布  42-44
    5.2.2 队长的条件随机分解结果  44-46
  5.3 结论  46-47
结束语  47-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
在校期间发表的论文  52

具有工作休假的单服务台排队模型

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