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M/G/1型重试排队队长尾渐近

作　者: 王颖俐
导　师: 刘维奇；李继红
学　校: 山西大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 重试排队尾渐近随机分解次指数正则变化几何分布
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 16次
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内容摘要

重试排队模型是排队模型中较特殊的一种.近年来,重试排队系统广泛应用于电话交换系统、通信网络、以及计算机系统和遵循CSMA/CD协议的局域网中,并且经典M/G/1型排队理论研究的已经相当完善,因此本文基于实际及理论的意义对M/G/1型重试排队模型进行了研究.本文分析连续和离散情形的重试排队模型的稳态队长尾分布,并与无重试的标准排队稳态队长尾分布结果比较,得到一些比较良好的结果.首先,介绍重试排队系统的基本知识.主要先介绍了排队系统的组成、符号表示方法以及考察的主要指标；进而在此基础上简述了重试排队系统的特性以及日常应用；最后介绍了几个相关的重要的分布及随机过程.其次,研究了两种单到达重试排队情形,并对其稳态队长尾分布分别进行了分析.具体为：首先引入了M/G/1重试排队模型,进而分析了该种模型在服务时间服从次指数分布以及正则变化分布前提下的两种稳态队长尾分布行为,得到在该前提下重试排队与无重试排队的尾分布渐近的结论；此外对比介绍了Geo/G/1重试排队模型,以及分析了该种模型在服务时间具有有限阶矩的前提下的稳态队长尾分布行为,得到在该前提下重试排队与无重试排队的尾分布渐近的结论；最后应用离散时间排队与连续时间排队的近似关系,进一步得到在服务时间具有有限阶矩的前提下也能说明连续时间M/G/1重试排队的队长尾分布与标准M/G/1排队的队长尾分布渐近的结论.最后,研究了两种批到达重试排队情形,并对其稳态队长尾分布进行了分析.具体为：首先引入了Mξ/G/1重试排队模型,进而,分析了该种模型在服务时间服从次指数分布以及正则分布前提下的两种稳态队长尾分布行为,得到在该前提下重试排队与无重试排队的尾分布渐近的结论；此外,对比介绍了Geoξ/G/1重试排队模型,分析了该种模型在服务时间具有有限阶矩的前提下的稳态队长尾分布行为,得到在该前提下重试排队与无重试排队的尾分布渐近的结论；最后说明批到达情形下离散时间重试排队与连续时间重试排队的队长也是对等的.

全文目录

摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
引言  12-16
第一章重试排队论基础知识  16-23
  1.1 排队系统概述  16-18
  1.2 重试排队基础  18-19
  1.3 指数分布及其泊松过程  19-20
  1.4 几何分布及其伯努利过程  20-21
  1.5 次指数分布  21-23
第二章单到达重试排队队长尾渐近  23-34
  2.1 M/G/1重试排队队长尾渐近  23-28
  2.2 离散时间Geo/G/1重试排队队长尾渐近  28-32
  2.3 连续时间M/G/1重试排队与离散时间Geo/G/1重试排队队长的关系  32-33
  2.4 小结  33-34
第三章批到达重试排队队长尾渐近  34-45
  3.1 批到达M~ξ/G/1重试排队队长尾渐近  34-39
  3.2 批到达离散时间Geo~ξ/G/1重试排队队长尾渐近  39-43
  3.3 连续时间M~ξ/G/1重试排队与离散时间Geo~ξ/G/1重试排队队长的关系  43-44
  3.4 小结  44-45
第四章成果与展望  45-47
  4.1 成果  45
  4.2 展望  45-47
参考文献  47-51
攻读学位期间取得的研究成果  51-52
致谢  52-54
个人简况及联系方式  54-56

M/G/1型重试排队队长尾渐近

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