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具有N-策略的多重休假排队系统

作　者: 陈杰
导　师: 朱翼隽
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 多服务台 N-策略工作休假拟生灭过程和矩阵几何解条件随机分解 M/M/c排队
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 73次
引　用: 1次
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内容摘要

多重休假排队系统是排队论中一个新兴的重要的研究内容。本课题研究了具有N-策略和多重休假排队系统。就是说当一次休假结束时,若系统中等待顾客数小于常数N,就重复另一次休假;直到某次休假后系统中至少有N个顾客等待,服务员立即开始接待顾客。首先研究了带有Bernoulli反馈的负顾客和N-策略的M/M/1工作休假排队系统。求得系统稳态队长和稳态条件等待时间的分布。也证明了系统的条件随机分解性质。其次研究带有N-策略同步多重休假的M/M/c排队系统。使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布等指标,证明了一类条件随机分解定理。最后考虑了带有同步N-策略多重工作休假的M/M/c排队模系统,简记为M/M/c(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程与矩阵几何解方法,我们给出了系统稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-15
  1.1 排队论的简介  10-12
    1.1.1 排队论的发展  10
    1.1.2 排队系统的各部分组成  10-11
    1.1.3 经典排队系统的符号表示  11
    1.1.4 排队系统的主要指标  11-12
  1.2 休假排队系统的研究现状  12-14
  1.3 本课题研究的内容及解决问题的方法  14-15
第二章研究排队模型的主要方法  15-23
  2.1 嵌入马尔可夫链法  15-19
    2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找  15-16
    2.1.2 转移概率矩阵  16-18
    2.1.3 平稳分布  18-19
  2.2 补充变量法  19-21
  2.3 拟生灭过程和矩阵分析法  21-23
第三章具有BERNOULLI反馈的负顾客和N-策略的M/M/1工作休假排队  23-31
  3.1 模型的应用背景  23
  3.2 模型描述及稳态条件  23-26
  3.3 系统队长的性能指标  26-28
  3.4 队长和等待时间的条件随机分解结构  28-30
  3.5 结论  30-31
第四章带N-策略同步多重休假的M/M/C排队  31-38
  4.1 模型的应用背景  31
  4.2 模型描述  31-33
  4.3 稳态队长分布求解  33-34
  4.4 条件随机分解  34-37
  4.5 结论  37-38
第五章同步N-策略多重工作休假的M/M/C排队  38-45
  5.1 模型的应用背景  38
  5.2 模型描述  38-41
  5.3 稳态队长分布  41-42
  5.4 随机分解定理  42-44
  5.5 结论  44-45
结束语  45-46
致谢  46-47
参考文献  47-50
读研期间发表的论文  50

具有N-策略的多重休假排队系统

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