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两个离散时间排队系统建模和性能分析

作　者: 靳晓青
导　师: 田乃硕
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 离散时间排队串联排队非时齐二重母函数瞬态分析相关性结构批量过程矩阵几何解
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 41次
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内容摘要

离散时间排队有广泛的应用背景,特别是计算机通信技术的发展,极大地推动了离散时间排队的研究和应用。离散时间无穷服务台排队已被成功应用于高速计算机、数字通信和光纤网络的建模和分析中。二阶段离散时间排队系统在实际的生产应用中也比较广泛,这类系统的特点是顾客在第一阶段接受批量服务,在第二阶段接受单个服务,这种排队系统在计算机与通信系统中应用非常普遍。论文主要研究了离散时间无穷服务台排队系统的瞬态行为和稳态指标,以及二阶段离散时间排队系统的批量服务值对系统的影响。论文首先给出了离散时间排队系统的研究现状和研究方法,并介绍了与课题相关的基础知识。接着研究了非时齐的批量到达的离散时间无穷服务台系统,利用二重随机过程这种新型方法得到了系统的联合瞬态分布的概率母函数及其相关性结构,对系统的瞬态行为和稳态指标进行了详细的分析,并通过数值例子结合图表分析了到达概率和服务率对到达过程、队长过程和离开过程的影响。最后研究了应用性更广的二阶段离散时间排队系统,分析了该系统的队长和稳定性,得到了第一阶段顾客的队长、等待时间分布和平均等待时间,第二阶段顾客的等待时间分布以及批量服务值对等待时间的影响,通过MATLAB程序进行数值例子绘图分析,验证论文结果的可靠性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-18
  1.1 排队论的简介  10-14
    1.1.1 排队论的发展  10-11
    1.1.2 排队系统的基本组成部分  11-12
    1.1.3 排队系统的表示方法  12
    1.1.4 排队论的研究内容  12-14
  1.2 经典排队系统的研究现状  14-15
  1.3 休假排队的研究现状  15-16
  1.4 选题意义和全文结构  16-18
    1.4.1 选题意义  16-17
    1.4.2 全文结构  17-18
第2章预备知识  18-28
  2.1 Markov 链及相关知识  18-24
    2.1.1 相关定义和转移概率矩阵  18-19
    2.1.2 状态分类  19-21
    2.1.3 极限和平稳分布  21-23
    2.1.4 Foster 法则  23-24
  2.2 离散时间排队系统  24-25
  2.3 矩阵几何解  25-27
  2.4 本章小结  27-28
第3章基于二重随机过程方法的非时齐Geo~(x_n)/Geo/ ∞排队系统分析  28-48
  3.1 模型描述  28-29
  3.2 到达和队长的联合过程  29-32
  3.3 其他联合过程  32-34
  3.4 特例分析  34-35
  3.5 数值例子  35-47
  3.6 本章小结  47-48
第4章单服务台的二阶段离散时间排队系统  48-60
  4.1 模型描述  48-49
  4.2 队长及稳定性分析  49-56
    4.2.1 平均队长  54-55
    4.2.2 稳定性分析  55-56
  4.3 等待时间分析  56-58
    4.3.1 第一个阶段等待时间分布  56-57
    4.3.2 第一个阶段平均等待时间分析  57
    4.3.3 第二个阶段等待时间分布  57-58
  4.4 数值例子  58-59
  4.5 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-68
攻读硕士学位期间参与的科研任务与主要成果  68-69
致谢  69-70
作者简介  70

两个离散时间排队系统建模和性能分析

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