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基于工作休假的成批到达的离散时间排队分析

作　者: 刘春平
导　师: 徐秀丽
学　校: 燕山大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 离散时间排队多重休假单重休假成批到达矩阵几何解随机分解
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 19次
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内容摘要

随着电子商务和现代技术的迅猛发展,管理机构和网络的运行越来越复杂,对服务质量和系统性能要求越来越高。排队论,作为解决系统理论分析和应用研究的有效工具,需要不断引入新的休假策略,建立新的排队模型,在此背影下,提出了工作休假策略。然而,在实际生活与生产中,一定时间点上成批到达的排队系统比比皆是,因此,充分考虑实际系统运行的特征和影响因素,论文对成批到达的单重工作休假系统和带休假中断的成批到达的多重工作休假系统进行研究,丰富了工作休假排队系统的研究内容。这是两个全新的休假排队模型,是已有文献中模型的推广。论文对研究的模型给出了基本假设,建立了排队系统满足的转移概率矩阵,得出稳态队长满足的齐次线性方程组,采用递推迭代方法推导出稳态队长分布和等待时间分布的解析表达式,证明了其随机分解结果,并对系统的结果给出特例加以验证。首先,论文给出了单重工作休假Geo[X]/Geo/1排队模型,利用马尔可夫链和转移概率矩阵,得出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果。其次,研究了带休假中断的多重工作休假Geo[X]/Geo/1排队模型。论文对所研究的模型进行了具体描述,利用马尔可夫链和转移概率矩阵,推导出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果。最后,用Matlab软件仿真得到相应的数值例子,分析了不同的系统参数对系统性能指标的影响及对不同模型中同一系统性能指标的影响,从而证实论文中模型的合理性及其实际应用的可行性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 排队论的历史及发展现状  10-12
  1.2 排队论的应用  12-14
  1.3 本文研究的意义和应用前景  14-15
  1.4 论文结构  15-16
第2章预备知识  16-24
  2.1 离散时间排队  16-20
  2.2 Markov 链的平稳分布  20-22
  2.3 性能指标的随机分解  22-23
  2.4 本章小结  23-24
第3章 Geo~([X])/ Geo/1 工作休假排队  24-42
  3.1 模型描述  24-27
  3.2 稳态队长及随机分解  27-34
  3.3 稳态等待时间及随机分解  34-39
  3.4 特例分析  39-41
  3.5 本章小结  41-42
第4章带休假中断的Geo~([X])/ Geo/1 工作休假排队  42-56
  4.1 模型描述  42-44
  4.2 稳态队长分析  44-49
  4.3 稳态等待时间分析  49-53
  4.4 特例分析  53-55
  4.5 本章小结  55-56
第5章模型的数值分析  56-66
  5.1 不同系统参数对平均队长的影响  56-61
  5.2 不同系统参数对平均等待时间的影响  61-63
  5.3 休假策略对排队指标的影响  63-65
  5.4 本章小结  65-66
结论  66-68
参考文献  68-73
攻读硕士学位期间参与的科研任务与主要成果  73-74
致谢  74-75
作者简介  75

基于工作休假的成批到达的离散时间排队分析

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