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基于四元数神经网络的彩色图像压缩

作　者: 罗林聪
导　师: 冯浩
学　校: 浙江工业大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 四元数彩色图像压缩四元数主元分析四元数神经网络四元数离散余弦变换
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 51次
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内容摘要

本文主要研究了基于四元数理论的彩色图像压缩技术,包括四元数时频特性的图像压缩、四元数神经网络主元分析的图像压缩和时频特性预处理的四元数主元分析的图像压缩。将一幅彩色图像表示为一个四元数矩阵,以该四元数矩阵作为编码的对象数据,利用四元数离散余弦变换、四元数神经网络主元分析法等算法得到图像的主元信息,再经过相关的四元数运算操作,最终实现图像数据的压缩。本文的内容主要包括以下几个方面:1、介绍了四元数域的时频变换方法,提出了四元数离散余弦变换应用图像压缩技术,利用四元数离散余弦变换将输入图像信息集中到低频分量,再用低通滤波器将低频分量分离出来重构图像,实现图像数据的压缩,文中还用软件仿真了该算法的有效性,并讨论了其实际工程应用的意义。这是本论文的一个创新尝试。2、介绍了四元数主元分析彩色图像压缩,提出了基于四元数神经网络主元分析的方法,采用四元数广义赫伯算法,经过训练得到的权值能提取输入图像的主元,并用该权值来实现彩色图像的压缩和重构,算法成功地用软件仿真,仿真的结果表明该算法比四元数主元分析法优越,还证明了权值具有较强的泛化性,可以对其他的图像进行压缩和重构。这是本论文的重要创新点。3、结合常规数域对图像预处理技术应用的特点,提出用四元数离散余弦预变换的方法来进行神经网络主元分析的图像压缩。首先对彩色图像数据进行四元数离散余弦变换的预处理,再对变换后的四元数系数进性主元分析,用神经网络主元分析的方法来实现,提高了主元分析的速度和图像压缩质量,得到的权值具有较强的泛化性,也可以对其他的图像进行压缩和重构。这是本论文的另一个重要创新点。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-25
  1.1 引言  10-11
  1.2 图像压缩编码技术  11-14
    1.2.1 概述  11-12
    1.2.2 图像压缩编码技术发展历史及国内外研究现状  12-14
  1.3 神经网络图像压缩编码  14-19
    1.3.1 神经网络  14-15
    1.3.2 神经网络的发展及其分类  15-16
    1.3.3 神经网络图像压缩编码概述  16-17
    1.3.4 神经网络在图像编码中的应用  17-19
  1.4 四元数图像压缩编码  19-21
    1.4.1 四元数与彩色图像  19-20
    1.4.2 四元数神经网络编码  20-21
  1.5 图像质量评价标准  21-23
  1.6 本论文研究的创新点及主要内容  23-25
    1.6.1 创新点  23
    1.6.2 主要内容  23-25
第2章四元数理论在彩色图像中的应用  25-39
  2.1 彩色图像理论基础  25-30
    2.1.1 人眼视觉系统  25-27
    2.1.2 颜色模型  27-30
  2.2 四元数基本理论  30-35
    2.2.1 四元数及其基本运算  31-33
    2.2.2 四元数的其他表示形式  33-35
  2.3 四元数矩阵理论  35-37
    2.3.1 四元数矩阵  35-36
    2.3.2 四元数矩阵的其他相关概念  36-37
  2.4 基于四元数的彩色图像表示  37-39
第3章基于四元数时频特性的彩色图像压缩  39-52
  3.1 四元数傅立叶变换图像压缩  39-46
    3.1.1 四元数傅立叶变换  39-40
    3.1.2 四元数离散傅立叶变换  40-41
    3.1.3 四元数傅立叶变换的实现  41-43
    3.1.4 四元数离散傅立叶变换在彩色图像压缩中的实现  43-46
  3.2 四元数离散余弦变换图像压缩  46-50
    3.2.1 四元数离散余弦变换  46-47
    3.2.2 四元数离散余弦变换的实现  47-48
    3.2.3 四元数离散余弦变换彩色图像压缩的实现  48-50
    3.2.4 四元数离散余弦变换彩色图像压缩工程应用的可行性分析  50
  3.3 QDFT 与QDCT 彩色图像压缩比较  50-51
  3.4 本章小结  51-52
第4章基于四元数神经网络的主元分析彩色图像压缩  52-66
  4.1 四元数主元分析  52-54
    4.1.1 四元数矩阵奇异值分解  52-53
    4.1.2 四元数主元分析过程  53-54
  4.2 四元数神经网络主元分析  54-59
    4.2.1 四元数神经网络主元分析过程  54-55
    4.2.2 QGHA 算法稳定性分析  55-59
  4.3 基于四元数神经网络主元分析的彩色图像压缩的实现  59-62
  4.4 四元数主元分析法和四元数神经网络主元分析法算法比较  62-65
  4.5 本章小结  65-66
第5章基于四元数离散余弦变换的神经网络主元分析彩色图像压缩  66-76
  5.1 引言  66-67
  5.2 四元数离散余弦变换的神经网络主元分析  67-69
    5.2.1 四元数离散余弦变换  67-68
    5.2.2 四元数神经网络主元分析  68-69
  5.3 实验结果及分析  69-75
  5.4 本章小结  75-76
第6章总结和展望  76-78
  6.1 总结  76
  6.2 今后研究工作的展望  76-78
参考文献  78-84
致谢  84-85
攻读学位期间参加的科研项目和成果  85

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