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一类非线性神经传播方程的非协调有限元分析

作　者: 徐香勤
导　师: 石东洋
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 非线性神经传播方程 非协调元 误差估计 超逼近 质量集中 各向异性网格
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 7次
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内容摘要


本文讨论了非线性神经传播方程的P1-非协调矩形有限元逼近.首先在正则网格下,给出了其半离散格式下的误差估计和超逼近性质.其次,在各向异性网格下,给出了质量集中非协调有限元逼近格式,导出了L2-模和能量模的最优误差估计.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章 预备知识  9-14
  1.1 Sobolev空间及嵌入定理  9-12
  1.2 有限元方法中的一些基本知识  12
  1.3 各向异性基本定理  12-14
第二章 非线性神经传播方程的非协调有限元分析  14-24
  2.1 引言  14
  2.2 单元构造  14-16
  2.3 逼近问题及引理  16-20
  2.4 收敛性分析  20-24
第三章 非线性神经传播方程的质量集中各向异性非协调有限元方法  24-35
  3.1 引言  24
  3.2 各向异性下的P_1-非协调矩形元  24-25
  3.3 质量集中非协调有限元分析  25-28
  3.4 重要引理  28-32
  3.5 误差估计  32-35
参考文献  35-38
附录:硕士期间的主要研究成果  38-39
致谢  39

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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