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Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子

作　者: 林燕
导　师: 徐宪民
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 加权Hardy空间 Bergman空间 次正规空间 有界算子 紧算子 圆盘代数
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
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内容摘要


本篇论文主要研究加权Hardy空间H2(β)及其上的复合算子与权序列{β(n)}之间的关系,对于一类小加权Hardy空间H2(β),尽管H2(β)和A(D)都很小,我们还是找到了属于圆盘代数A(D),但不属于H2(β)的函数.并研究了从Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子,给出此复合算子为有界及紧的条件.第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出一些基本概念及符号.第二章介绍加权Hardy空间H2(β)和Bergman空间A2(D)的一些基本概念和性质.第三章讨论了加权Hardy空间H2(β)及其上的复合算子与权序列{β(n)}之间的关系,对于一类小加权Hardy空间H2(β),尽管H2(β)和A(D)都很小,我们还是找到了属于圆盘代数A(D),但不属于H2(β)的函数.第四章研究从Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子,给出此复合算子为有界及紧的条件.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
目录  5-6
1 绪论  6-10
2 基础知识  10-15
  2.1 加权Hardy空间  10-14
  2.2 Bergman空间  14-15
3 圆盘代数A(D)与加权Hardy空间H~2(β)  15-21
4 Bergman空间A~2(D)到加权Hardy空间H~2(β)上的复合算子  21-26
  4.1 相关引理  21-22
  4.2 主要结果及证明  22-26
参考文献  26-29
在学期间的研究成果及发表的论文  29-30
致谢  30-32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 希尔伯特空间及其线性算子理论
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