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赋权树与Halin图的谱半径

作　者: 袁劲松
导　师: 束金龙
学　校: 华东师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 移接变形谱半径赋权树 Halin图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

在图谱理论的研究中，谱半径的界的估计一直是一个热点问题。现在已经具有了比较成熟的理论，技巧及方法。一般情况下我们主要考虑的是一般简单连通图的可达上界和下界，本文中主要讨论的是赋权树的第二大、第三大谱半径，以及Halin图的第二大谱半径，利用邻接矩阵和赋权图中的移接变形等技巧得到以下主要结论： 1．设T_n^w是n阶赋权树，其权重为叫w₁≥w₂≥…≥w_n-1＞0，并且T_n^w（?）K_1，n-1*^w那么p（T_n^w）＜p(S_n-3，1^w*)，其中S_n-3，1^w*见第二章的图2． 2．设T_n^w是n阶赋权树，其权w为w₁≥w₂≥…≥w_n-1＞0，并且T_n^w（?）K_1，n-1^w，T_n^w（?）S_n-3，1*^w*那么（1）p（T_n^w）≤p(S_n-3，1^w*1，当w_n-1² （?） w_i²≤w_n-2² （?） w_i²；（2）p（T_n^w）≤p(S_n-3，1^w*2，当w_n-1² （?） w_i²≥w_n-2² （?） w_i² 其中S_n-3，1^w*1，S_n-3，1^w*2分别见第二章的图4和图5。 3．在第三章我们证明了Halin图中除轮图以外的谱半径的上界以及极图。

赋权树与Halin图的谱半径

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