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二次规划的算法研究

作　者: 雍龙泉
导　师: 刘三阳
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 二次规划 Lagrange对偶严格可行内点算法不可行内点算法中心路径算法线性互补
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 629次
引　用: 15次
阅　读: 论文下载

内容摘要

二次规划是一类重要的优化问题，它在运筹学、经济数学中有着广泛的应用，因此，对二次规划算法的研究具有重要意义。本论文着重研究了凸二次规划的几种内点算法，并详细分析了所给算法的收敛性。全文共分五章，第一章概述了二次规划的形式及其研究现状。为了给出二次规划的内点算法，在该章给出了二次规划算法的基本知识和基本理论，包括基本概念，最优性条件，对偶理论以及一类非奇异矩阵的证明，这些在论文的以后各章都要反复用到。在该章的最后，作者指出二次规划是NP难问题。第二章给出了求解凸二次规划的严格可行内点算法，并分析了其收敛性。第三章给出了求解凸二次规划的不可行内点算法，并分析了其收敛性；第四章把凸二次规划转化为线性互补问题，讨论了线性互补问题解存在的条件，并给出了求解互补问题的中心路径算法，同时分析了其收敛性。第五章给出了球约束凸二次规划的一个算法：单纯形法。

全文目录

第一章绪论与预备知识  6-20
  §1．1 二次规划的模型及其研究现状  6
  §1．2 二次规划算法的基本知识和基本理论  6-19
  §1．3 本文的主要工作与内容安排  19-20
第二章二次规划的严格可行内点算法  20-26
  §2．1 内点算法简介  20
  §2．2 算法描述  20-23
  §2．3 复杂性分析  23-26
第三章二次规划的不可行内点算法  26-30
  §3．1 不可行内点算法简介  26
  §3．2 算法描述及复杂性分析  26-30
第四章化二次规划为线性互补问题  30-40
  §4．1 线性互补问题解存在的一些条件  30-34
  §4．2 算法描述及复杂性分析  34-40
第五章非线性约束二次规划算法初步  40-44
结束语  44-45
致谢  45-46
参考文献  46-49
在读期间撰写的论文  49-50
附录  50-54

二次规划的算法研究

内容摘要

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