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一类带干扰的多风险模型研究

作　者: 韩琳
导　师: 赵彦晖
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 复合Poisson过程相关条件风险模型破产概率
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 12次
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内容摘要

独立条件在经典风险模型中起着重要的作用。由于独立条件的限制使得经典风险模型过于单一化,此外,该模型忽略了投资利率变动、通货膨胀、竞争等因素作为随机干扰项的影响,而且保费率通常是有规律的随机变量,不是常数,从而,此模型不符合保险公司的实际经营情况。本文针对经典风险模型在以上几个方面的缺陷进行改进,并引入了齐次复合Poisson过程。首先,本文研究了带干扰的索赔次数为双齐次Poisson过程的风险模型分别在独立和相关条件下的破产概率;其次,探讨了带干扰的索赔次数分别为齐次与广义Poisson过程的风险和模型在独立和相关条件下的破产概率,并将相关条件下的风险模型转化成独立条件下的情况;最后,建立了带干扰的多险种的齐次Poisson过程的风险模型,并得出了此风险模型的破产概率。这种风险模型推广了带干扰的索赔次数为双齐次Poisson过程风险模型。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1.绪论  7-17
  1.1 风险理论的介绍及研究现状  7-11
    1.1.1 风险理论的介绍  7-9
    1.1.2 研究现状  9-11
  1.2 预备知识  11-15
    1.2.1 齐次Poisson过程  11-13
    1.2.2 更新过程  13
    1.2.3 破产概率  13-15
  1.3 本文内容介绍  15-17
2.带干扰双齐次Poisson过程的风险模型  17-29
  2.1 模型构造与模型的假设  17-20
    2.1.1 模型构造  17-18
    2.1.2 模型假设  18-20
  2.2 模型证明  20-27
    2.2.1 独立条件下的风险和模型  20-23
    2.2.2 相关条件下的风险和模型  23-27
  2.3 模型应用  27-29
3.带干扰的广义齐次Poisson过程的风险模型  29-43
  3.1  29-33
    3.1.1 模型构造  29-31
    3.1.2 模型假设  31-33
  3.2 模型证明  33-41
    3.2.1 独立条件下的风险和模型  33-38
    3.2.2 相关条件下的风险和模型  38-41
  3.3 模型应用  41-43
4.带干扰多险种的齐次Poisson过程风险模型  43-49
  4.1 模型介绍  43-44
  4.2 主要结果  44-47
  4.3 模型应用  47-49
5.结束语  49-50
致谢  50-51
参考文献  51-55
作者在读研期间的研究成果  55

一类带干扰的多风险模型研究

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