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D族相依随机变量的随机加权和的尾概率的渐近估计

作　者: 易兰
导　师: 苏淳
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 重尾分布 D族重尾分布两两渐近独立随机加权和渐近估计离散时间风险模型
分类号: O211.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文讨论了一列D族两两渐近独立的同分布的随机变量的随机加权和的尾概率的渐近估计.其中的随机权列独立于该随机变量列.我们仅要求权序列满足一定的矩条件,而不对其相依结构做限制.

全文目录

摘要  2
Abstract  2-4
1 引言  4-10
  1.1 随机加权和以及它们的极大值的定义  4
  1.2 离散时间风险模型  4-5
  1.3 回顾本课题的相关研究  5-10
2 预备知识  10-19
  2.1 一些重要的重尾分布族  10-11
  2.2 上下Matuszewska指数  11-12
  2.3 关于重尾分布族D族的一些引理  12-14
  2.4 相关的相依结构  14-19
3 关于有限随机加权和S_n~θ及其极大值M_n~θ  19-25
  3.1 本节的主要定理  19-20
  3.2 一些引理  20-21
  3.3 关于S_n~θ和M_n~θ的结论的证明  21-25
4 关于无穷随机加权和S_∞~(+θ)及其极大值M_∞~θ  25-30
  4.1 本节的主要定理  25-26
  4.2 一些引理  26-28
  4.3 关于S_∞~(+θ)和M_∞~θ的结论的证明  28-30
5 主要结论的应用  30-31
  5.1 离散时间风险模型  30-31
6 攻读硕士期间论文完成情况  31-32
参考文献  32-34

D族相依随机变量的随机加权和的尾概率的渐近估计

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