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随机利率下的寿险精算模型的建立与分析

作　者: 李沃源
导　师: 胡泓
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 利率风险 随机利率 责任准备金
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


精算学是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理,对保险业经营管理中的各个环节进行量化分析,为提高保险公司的管理水平、做出决策提供科学依据和工具的一门学科。随着保险的发展,精算学在保险业务中的应用己经受到广泛的重视。人寿保险是一项长期性的业务,保险期间长达几十年,利率是保险期间内保费计算和准备金计提中的一个重要因素。传统的保险精算理论中,为了简化计算,主要采用固定利率对保费、准备金及风险进行计算与预测。但由于保险是一种长期的经济行为,投保期间的政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性,从而随机利率下的寿险精算研究逐渐成为保险精算学研究的重点与热点问题之一。本文重点考虑利率的随机性,采用利息力建模的方法,分别建立了利息力由Wiener单一随机过程建模下的连续型和半连续型的人寿保险模型。并考虑到突发事件的影响,建立利息力由Wiener与Poisson联合随机过程建模下的连续型及半连续型人寿保险模型,然后根据人寿保险精算的基本原理推导了两类随机利率下的生存年金、均衡纯保费、责任准备金及责任准备金风险的模型。同时进行了数值模拟,分析了随机利率模型的合理性。并且在常数利息力、利息力由Wiener随机过程建模、利息力由Wiener与Poisson联合随机过程建模三种情形下,比较了保费、责任准备金及责任准备金风险,指出了随机利率模型在防范利率中的重要性,为保险业务的经营提供理论上的支持。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-15
  1.1 引言  9
  1.2 保险精算的数学原理  9-10
  1.3 选题背景及意义  10-11
  1.4 国内外的研究现状  11-13
  1.5 问题的提出以及本文的主要研究内容  13-15
第2章 研究方法和研究工具  15-29
  2.1 引言  15
  2.2 利息理论  15-17
    2.2.1 利息的度量  15-16
    2.2.2 现值和贴现率  16-17
    2.2.3 利息力(利息强度)  17
  2.3 生命表基础  17-21
    2.3.1 生存函数  17-18
    2.3.2 剩余寿命  18-19
    2.3.3 死亡力  19-20
    2.3.4 生命表  20-21
  2.4 人寿保险的精算现值  21-25
    2.4.1 死亡发生后立即支付保额的寿险  22-24
    2.4.2 死亡发生年度末支付保额的寿险  24-25
  2.5 生存年金的精算现值  25-26
    2.5.1 连续给付型生存年金的精算现值  25
    2.5.2 离散给付型生存年金的精算现值  25-26
  2.6 保费  26-27
  2.7 寿险责任准备金  27-28
    2.7.1 责任准备金的介绍  27
    2.7.2 责任准备金的计算方法  27-28
  2.8 本章小结  28-29
第3章 寿险公司利率风险的研究分析  29-39
  3.1 引言  29
  3.2 寿险行业的利润来源分析  29-31
    3.2.1 死差益  29
    3.2.2 费差益  29-30
    3.2.3 利差益  30
    3.2.4 死差益、费差益、利差益对利润影响的测试分析  30-31
  3.3 寿险行业的利率风险形成的机制  31-33
  3.4 利率风险对寿险公司的影响  33-38
    3.4.1 利率变化对寿险定价的影响  33-34
    3.4.2 利率变化对寿险公司收益的影响  34
    3.4.3 利率变化对寿险公司负债的影响  34-38
  3.5 本章小结  38-39
第4章 随机利率下的保费及责任准备金  39-60
  4.1 引言  39
  4.2 利息力由Wiener 单一随机过程建模  39-51
    4.2.1 随机利率下的连续型寿险的保费及责任准备金  41-47
    4.2.2 随机利率下的半连续型寿险的保费及责任准备金  47-51
  4.3 利息力由Wiener 与Poisson 联合随机过程建模  51-59
    4.3.1 随机利率下的连续型寿险的保费及责任准备金  53-56
    4.3.2 随机利率下的半连续型寿险的保费及责任准备金  56-59
  4.4 本章小结  59-60
第5章 实例分析  60-73
  5.1 引言  60
  5.2 随机利率模型及其参数的假设性检验  60-63
    5.2.1 利息力由 Wiener 单一随机过程建模  60-62
    5.2.2 利息力由 Wiener 与Poisson 联合随机过程建模  62-63
  5.3 固定利率和随机利率的分析比较  63-71
    5.3.1 固定利率情形  64-65
    5.3.2 利息力由 Wiener 单一随机过程建模  65-66
    5.3.3 利息力由 Wiener 与Poisson 联合随机过程建模  66-68
    5.3.4 固定利率模型和两类随机利率模型的分析比较  68-71
  5.4 本章小结  71-73
结论  73-74
参考文献  74-78
致谢  78

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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