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随机利率下某些期权的定价公式

作　者: 李英红
导　师: 刘丽霞
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Ito引理等价鞅理论 Girsanov定理随机利率期权定价
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 91次
引　用: 1次
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内容摘要

本文在随机利率下,借助于测度变换得到了标准欧式看涨期权的定价公式.然后,借助Ito引理,等价鞅理论和Girsanov定理,在利率服从Ornstein-Uhlenbeck模型时,得到了线性区间期权的定价公式,其中线性区间期权的定价公式为：定理A.设期权的到期日为T,当股票的执行价格K满足K∈[x1,X2]时,规定T时刻的期权价格为a+bST,则当利率满足drt=(θt-atrt)dt+σr(t)dZt时,线性区间期权在时刻t的定价公式为：其中,文章的最后又用同样的方法：在利率服从相同的利率模型时,获得了标准欧式帽子看涨期权,标准欧式两点式看涨期权和标准欧式缺口看涨期权的定价公式,从而推广了以前文章的结论.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
第一章绪论  7-13
  1.1 当前期权定价理论的发展背景  7
  1.2 期权定价理论的发展  7-10
  1.3 Black-Scholes公式的推广  10-11
  1.4 本论文的主要内容和创新点  11-13
第二章预备知识  13-25
  2.1 股票期权的定义,分类和价格  13-15
  2.2 维纳过程和伊藤引理  15-17
  2.3 Black-Scholes微分方程  17-18
  2.4 等价鞅测度  18-19
  2.5 Black-Scholes公式的一种解法  19-25
第三章随机利率下线性区间期权和几种奇异期权的定价公式  25-35
  3.1 一些假设和定义  25-26
  3.2 随机利率下线性区间期权的定价公式  26-30
  3.3 几种奇异期权在随机利率下的定价公式  30-35
参考文献  35-39
致谢  39

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