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几类离散时间种群动力学模型数学分析

作　者: 傅金波
导　师: 李学鹏
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 差分方程种群持久性稳定性最优收获脉冲
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 41次
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内容摘要

众所周知,研究离散时间的种群动力学模型不仅具有广泛的生物学意义,还具有重要的实用价值.近年来,国内外许多学者对离散时间种群动力学，模型研究得到非常多的成果.本文将继续研究这类问题,讨论一类离散的具有功能反应的捕食系统的持久性：具有生育的单种群阶段结构离散模型的最优收获的稳定性及脉冲收获效应的动力学性质.第一部分,首先介绍离散时间种群模型的生物背景及相关的生物数学的背景知识.现有的部分研究成果.第二部分,应用差分方程比较原理研究一类离散的具有单调功能反应的捕食系统的持久性的充分条件.第三部分,研究一类具有生物的单种群阶段性结构离散模型最优收获的稳定性分析,在这里我们将通过构造合理的Liapunov函数得到模型的稳定性条件：利用解的存在唯一原理得到最优捕获的努力量第四部分,应用脉冲原理的知识在前面的模型基础上研究脉冲生育及脉冲收获的动力学性质并得到最优收获的努力存在条件.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-8
第1章绪论  8-13
  1.1 课题背景  8
  1.2 国内外研究成果  8-13
第2章预备知识  13-18
  2.1 基本定义  13-16
  2.2 基本定理  16-18
笫3章一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性  18-22
  3.1 引言  18-19
  3.2 主要结论  19-22
第4章具有阶段结构的离散种群模型的稳定性与最优收获  22-28
  4.1 引言  22
  4.2 模型建立  22-23
  4.3 平衡态的存在性  23
  4.4 平衡态的局部稳定性  23-25
  4.5 平衡态的全局稳定性  25-27
  4.6 可持续生存最优收获策略  27-28
第5章具有生育脉冲和收获脉冲的离散阶段结构种群模型数学分析  28-33
  5.1 引言  28
  5.2 模型建立  28-29
  5.3 平衡态的存在性与局部稳定性  29-31
  5.4 最优脉冲收获策略  31-33
结论  33-34
参考文献  34-40
致谢  40

几类离散时间种群动力学模型数学分析

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