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连续时间模型的贝叶斯分析和金融应用研究

作　者: 唐琳
导　师: 赵联文
学　校: 西南交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 连续时间模型贝叶斯分析 MCMC方法参数后验分布模型收敛性指标
分类号: F830
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

连续时间模型在金融中的运用越来越广泛,连续时间模型在金融领域的应用最早可以追溯到上个世纪60年代末70年代初,由Merton(1973)最早提出,最初应用于消费和投资组合的动态随机规划中,在30多年的发展中,连续时间方法在金融工程的期权定价、衍生资产定价、期限结构理论和资产组合选择等研究方面得到了广泛的应用。但在汇率市场中应用较少。本文采用马尔科夫-蒙特卡洛(MCMC)方法通过动态模拟来估计随机波动模型参数,MCMC方法可以用于多变量模型,并且从参数的条件后验分布来模拟参数值时不需要精确的参数后验分布。首先介绍了国内外连续时间模型研究的现状及进展,面临了新的问题和研究的意义。接着选择了连续时间随机波动模型来描述汇率收益率数据的波动性和持续性。由于现实中的收益率数据都是离散的,需要解决连续模型的离散化问题,采用Milstein方法对连续时间模型进行展开。但是由于该方法计算量大,用Win Bugs软件对模型及其衍生形式的参数进行估计。该软件采用MCMC方法对模型的参数进行估计,先对具体的模型找出似然函数然后用贝叶斯的方法找出对应参数的后验分布密度函数形式,由于隐含变量的存在增加了待估计参数的维数,模型的估计中根据MCMC原理计算出参数和隐含变量后验分布,从中抽取后验样本,得到参数和隐含变量的后验估计。最后采用金融时间序列常用的ARCH模型估计汇率数据,并将两个模型的估计预测结果进行对比分析。实证分析中用01／10／81到28／6／85年英镑兑美元的汇率收盘价数据对两类模型进行实证分析,采用离散模型进行编程模拟,得到参数的估计和模型的收敛性指标。通过对模型的比较,发现随机波动模型比ARCH能更好地描述金融数据的特性具有更好的拟合程度。

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-10
第1章绪论  10-17
  1.1 连续时间模型的研究现状  10
  1.2 问题的提出  10-11
  1.3 相关背景  11-15
    1.3.1 贝叶斯推断  11-12
    1.3.2 贝叶斯密度函数形式  12-13
    1.3.3 相关基础知识  13-15
  1.4 本文结构安排与主要创新  15-17
第2章模型建立  17-24
  2.1 连续时间随机波动模型  17-18
    2.1.1 Milstein离散化  18
  2.2 离散时间随机波动模型及衍生模型  18-24
    2.2.1 马尔科夫模拟  21-24
第3章实证分析  24-39
  3.1 SV模型实证分析  24-26
    3.1.1 模型算法介绍  24-25
    3.1.2 收敛性检验  25-26
  3.2 敏感度分析  26-29
  3.3 杠杆模型  29-31
    3.3.1 三个模型的对比分析  31
  3.4 ARCH模型  31-37
    3.4.1 ARCH-GARCH模型介绍  31-33
    3.4.2 ARCH模型实证分析  33-37
  3.5 SV模型与ARCH模型对比  37-39
结论  39-40
参考文献  40-44
致谢  44-45
攻读学位期间的研究成果  45-46

连续时间模型的贝叶斯分析和金融应用研究

内容摘要

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