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连续时间随机波动模型及其在中国股市的应用

作　者: 周彦
导　师: 张世英
学　校: 天津大学
专　业: 数量经济学
关键词: 连续时间模型 随机波动 跳跃因素 马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC) 离散化 贝叶斯原理
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 478次
引　用: 3次
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内容摘要


连续时间模型在金融领域中具有广泛的应用。随着国际国内金融市场的迅速发展,金融市场的波动也日益加剧,风险不断增大。对于金融市场上波动的特性及其内在机制和经济含义的深入分析,已经成为经济学研究中的一个重要方向。基于此,本文针对影响金融产品价格和收益的波动建立连续时间扩散模型,并加入跳跃因素,对模型进行了深入地研究和实证分析。文章讨论了连续时间金融模型的离散方法和估计方法。离散方法主要有Euler方法和Milstein方法。对于模型的估计方法主要讨论了有效、易实施的基于马尔科夫链的蒙特卡罗(MCMC)方法的原理和实现。使用R语言编写程序,实现了MCMC算法对具有跳跃的连续时间随机波动(SV)模型的参数估计。比起用软件进行迭代,编程的针对性较高,有利于提高MCMC算法估计模型的精度和有效性。使用收益和波动中同时具有跳跃因素的连续时间SV模型对中国的股市进行了实证分析。只有跳跃或只有随机波动的模型对于股价和收益分布的描述不是很理想。本文提出使用同时具有跳跃和随机波动的连续时间模型来分析我国的金融市场,并用MCMC方法进行了实证研究:使用上海股市日综合指数分别对1996年~1997年和2002年~2004年两个时期我国股票市场的波动和跳跃进行了分析,结果表明近年来我国股市的波动和跳跃较十年前有所减小。利用连续时间SV模型预测股票市场在未来一段时间内的情况。连续时间金融模型主要应用在金融衍生产品的定价、利率期限结构以及资产定价等方面。本文指出可以将连续时间SV模型应用到预测中,并进行了实证研究。利用模型估计的参数预测出新的股票指数数据,并与实际数据进行比较,结果表明预测数据与实际数据的拟合程度良好。从而提出可以利用连续时间SV模型以及估计出的参数预测未来股指数据,用来分析未来一段时间内股票市场的波动和跳跃情况,为投资者防范风险提供建议和理论依据。

全文目录


中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章 绪论  8-17
  1.1 连续时间金融模型的发展回顾  8-10
  1.2 连续时间模型在金融领域的主要应用  10-14
    1.2.1 资产定价  10-11
    1.2.2 期权和其它衍生物定价  11-13
    1.2.3 利率期限结构  13-14
  1.3 本文结构和创新点  14-17
    1.3.1 论文结构  14-15
    1.3.2 论文的主要创新  15-17
第二章 金融市场的波动建模  17-28
  2.1 金融市场的波动  17-21
    2.1.1 波动的概念  17-18
    2.1.2 波动的特征  18-19
    2.1.3 波动的分类  19-20
    2.1.4 异常波动  20-21
  2.2 估计波动的常用模型  21-24
    2.2.1 随机游走（random walk）模型  21-22
    2.2.2 单位根模型  22
    2.2.3 对数正态分布模型  22-23
    2.2.4 ARCH族模型  23
    2.2.5 随机波动（stochastic volatility）模型  23-24
  2.3 几种常见的SV模型  24-27
    2.3.1 离散时间SV模型  24-25
    2.3.2 非线性SV模型  25-26
    2.3.3 连续时间SV模型  26-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章 连续时间SV模型的估计  28-41
  3.1 连续时间模型的估计方法  28-30
    3.1.1 广义矩估计GMM  29-30
    3.1.2 基于模拟的方法  30
  3.2 马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法  30-37
    3.2.1 贝叶斯原理  31-32
    3.2.2 MCMC算法的基本思路和步骤  32-33
    3.2.3 Gibbs抽样  33-34
    3.2.4 Metropolis-Hastings算法  34-36
    3.2.5 收敛性检验  36-37
  3.3 实证：连续时间SV模型的MCMC估计  37-39
    3.3.1 连续时间SV模型  37-38
    3.3.2 估计结果  38-39
  3.4 本章小结  39-41
第四章 具有跳跃的连续时间SV模型  41-62
  4.1 加入跳跃因素的连续时间SV模型  41-43
    4.1.1 随机波动—收益跳跃模型  41-42
    4.1.2 随机波动—收益和波动跳跃模型  42-43
  4.2 模型的离散化  43-44
    4.2.1 Euler离散方法  43-44
    4.2.2 具有跳跃的连续时间SV模型的离散化  44
  4.3 模型的估计  44-49
    4.3.1 算法原理  45
    4.3.2 似然函数和后验分布函数  45-49
  4.4 算法的实现  49-53
    4.4.1 软件实现  50-53
    4.4.2 编程实现  53
  4.5 实证研究  53-61
    4.5.1 模型和算法说明  53-54
    4.5.2 我国股市的实证研究  54-59
    4.5.3 对我国股票市场的分析  59-61
  4.6 本章小结  61-62
第五章 连续时间SV模型的应用研究  62-69
  5.1 连续时间SV模型的参数估计  62-66
    5.1.1 Milstein离散化  63-65
    5.1.2 模型的MCMC估计  65-66
  5.2 预测  66-68
  5.3 本章小结  68-69
第六章 总结与展望  69-71
  6.1 论文工作总结  69
  6.2 研究展望  69-71
参考文献  71-78
发表论文和科研情况说明  78-79
附录  79-87
致谢  87

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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
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