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二维非定常涡量空气动力学模型初探

作　者: 任素雅
导　师: 刘洪
学　校: 上海交通大学
专　业: 流体力学
关键词: 非定常涡动力学涡系模型保形变换虚拟质量
分类号: O355
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

涡动力学是研究非定常空气动力学的一个有力切入点。历史上诞生过许多不同的非定常涡动力学模型,在一定的前提条件和假设下,这些模型简化为涡系运动模型。由于理论研究和实际应用的需要,非定常空气动力学模型的研究变得尤为重要。本文的目的就是要探索和建立二维非定常涡量空气动力学简化模型,使其能够模拟刚性翼型非定常运动的流场情况,并计算其气动力。本文在二维、单连通域、不可压、无粘的前提下,基于涡动力学理论,建立了非定常空气动力学简化模型,并对非定常空气动力学机理进行了探索性研究。首先,本文忽略粘性扩散的影响,建立了二维非定常涡系模型,并应用其对平板和弧形板在空气中的自由落体运动做出模拟。模拟结果表明:当假设只有翼型的左右尖端处发生分离,并且平板和弧形板的流场左右对称的时候,在下降的初始阶段和后期,虚拟质量力和脱落涡作用力分别是气动力的主要贡献者;当远端涡以无穷远处来流的速度传导时,气动力只和靠近板的尾迹有关;板的弧度越大,运动一定时间后,板所受到的空气阻力越大,最后进行匀速运动的速度越小,其原因和新脱落的点涡运动速度有关;平板在自由落体的后期经历的气动力、速度和脱落涡的剧烈波动,源于尾迹的不规则运动。其次,本文通过建立涡层在保形变换前后的守恒原则,设计了不需要迭代的保形变换方法,实现任意单独的光滑边界凸翼型与单位圆之间的保形变换。本文的保形变换方法在具体实现时,表现出效率高和精度高的优点,在变换多种翼型和计算若干简单形状的虚拟质量时,计算结果和理论值吻合良好。最后,本文从涡层的角度重新推导了翼型虚拟质量计算公式。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-11
第一章绪论  11-19
  1.1 研究背景与意义  11-13
    1.1.1 非定常空气动力学的研究背景与意义  11-12
    1.1.2 涡量空气动力学的研究背景与意义  12-13
  1.2 国内外研究现状  13-15
  1.3 研究内容与工作方案  15-17
    1.3.1 研究目的  15
    1.3.2 基本前提与假设  15-16
    1.3.3 研究方案  16-17
    1.3.4 创新点  17
  1.4 本文主要内容  17-19
第二章涡量空气动力学基础理论  19-30
  2.1 涡量空气动力学理论综述  19
  2.2 涡量运动学基本原理  19-22
    2.2.1 涡量场Laplace 方程的唯一解  20-21
    2.2.2 Biot-Savart 定律  21-22
  2.3 涡量动力学基本原理  22-24
    2.3.1 涡量动力学基本方程  22-23
    2.3.2 涡量矩定理  23-24
  2.4 非定常涡系理论  24-28
    2.4.1 涡系模型  24-26
    2.4.2 定常Kutta 条件  26-28
  2.5 本章小结  28-30
第三章不可压有旋流场保形变换方法  30-49
  3.1 保形变换基础理论  30-36
    3.1.1 保形变换的定义  30-31
    3.1.2 保形变换前后变量关系  31-33
    3.1.3 Joukowski 变换  33-36
  3.2 单位圆到翼型的保形变换的涡方法  36-45
    3.2.1 离散方程组  36-37
    3.2.2 翼型边界涡层计算模型  37-40
    3.2.3 翼型边界点角坐标的确定  40-41
    3.2.4 保形变换系数的确定  41-45
  3.3 保形变换计算程序（MAPPING CODE）  45-48
    3.3.1 读入并计算参数  45-46
    3.3.2 初始化  46
    3.3.3 保形变换主程序  46-47
    3.3.4 输出结果  47-48
  3.4 本章小结  48-49
第四章翼型的虚拟质量  49-55
  4.1 基于涡量矩定理的虚拟质量力计算公式  49-51
    4.1.1 虚拟质量的定义  49-50
    4.1.2 基于涡层的虚拟质量力计算公式  50-51
  4.2 基于保形变换的翼型虚拟质量的计算公式  51-54
    4.2.1 基于保形变换的涡量矩定理  51
    4.2.2 翼型虚拟质量的计算公式  51-53
    4.2.3 若干简单翼型的平动虚拟质量  53-54
  4.3 本章小结  54-55
第五章二维非定常涡系模型  55-71
  5.1 二维非定常涡系传导理论模型  55-65
    5.1.1 翼型边界涡层计算模型  55-59
    5.1.2 分离点处的涡层脱落模式  59-61
    5.1.3 脱落涡系的传导  61-63
    5.1.4 翼型受力  63-65
  5.2 二维非定常涡系传导计算程序（PANEL CODE）  65-69
    5.2.1 读入翼型几何参数  65-66
    5.2.2 读入运动参数  66-67
    5.2.3 计算几何参数  67-68
    5.2.4 初始化  68-69
    5.2.5 涡层传导主程序  69
    5.2.6 输出结果  69
  5.3 本章小结  69-71
第六章计算实例分析  71-91
  6.1 保形变换结果分析  71-74
  6.2 虚拟质量计算结果分析  74-76
  6.3 翼型摆动模型计算验证  76-77
  6.4 平板与弯板自由落体模型分析  77-89
  6.5 本章小结  89-91
第七章总结与展望  91-93
  7.1 总结  91-92
  7.2 展望  92-93
参考文献  93-95
致谢  95-96
硕士在读期间发表论文清单  96-99
上海交通大学硕士学位论文答辩决议书  99

二维非定常涡量空气动力学模型初探

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