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一种有限体积边界嵌入法的研究及应用

作 者: 方安石
导 师: 周春华
学 校: 南京航空航天大学
专 业: 流体力学
关键词: 有限体积法 不可压非定常流 边界嵌入方法 动边界问题 边界非协调类方法
分类号: O35
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 31次
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内容摘要


本文发展了不可压N-S方程的一种有限体积边界嵌入解法(FVIB)。该方法的提出是为了能够方便的求解复杂的动边界绕流问题。控制方程的离散形式与解域外节点无关。在每个时间步上,通过沿物面法向的线性内插或解当地简化的法向动量方程,确定边界嵌入点(Immersed Boundary point)上的流动变量值。在IB点上流动变量值的确定过程中,物面边界条件获得满足。控制方程的人工压缩性解法中,空间离散采用Galerkin有限体积近似,时间推进采用双时间步格式。在远场边界处理中,应用Steger-Warming通量加减分裂格式建立无反射边界条件。应用所发展的FVIB方法模拟运动边界绕流时,可以在固定网格上求解流动方程,无需在每个时间步上对网格进行动态处理,避免了网格更新带来的许多难题。相比于DFD、HCIB等边界嵌入方法,本文所发展的FVIB方法具有程序易实现、适用于非结构网格等主要特点,在数值方法的研究上有着重要的理论意义,在涉及动边界流动的工程问题中也有广阔的应用前景。本文应用FVIB方法,分别模拟了固定圆柱、静止流体中水平振荡圆柱、自由来流中垂直振荡圆柱以及俯仰-振荡翼型的绕流情况。通过上述算例的计算结果与参考文献的数值结果或实验数据的比较,该数值计算方法的可靠性获得了验证。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-8
图表清单  8-9
注释表  9-10
第一章 绪论  10-13
  1.1 研究背景  10-12
  1.2 本文的主要研究工作  12-13
第二章 非定常不可压N-S方程的数值离散  13-21
  2.1 控制方程  13-14
  2.2 空间离散  14-16
  2.3 时间推进与预处理  16-18
  2.4 人工粘性  18-19
  2.5 边界条件  19-20
  2.6 小结  20-21
第三章 IB点上流动变量的计算以及边界条件的嵌入  21-26
  3.1 网格点的分类  21
  3.2 虚拟点的确定及其流动变量的计算  21-23
  3.3 物面法线的确定  23-24
  3.4 IB点上流动变量值的计算  24-25
  3.5 小结  25-26
第四章 "新现"网格点问题的处理以及网格点的高效分类  26-29
  4.1 动边界绕流计算时的"新现"网格点  26-27
  4.2 网格点的高效分类  27-28
  4.3 小结  28-29
第五章 数值实验  29-43
  5.1 绕圆柱的数值模拟  29-37
    5.1.1 模拟绕固定圆柱的流动  29-33
    5.1.2 模拟静止流体中圆柱水平振荡运动  33-34
    5.1.3 模拟自由来流中圆柱垂直振荡运动  34-37
  5.2 绕翼型的数值模拟  37-43
第六章 总结与展望  43-45
  6.1 本文主要工作  43
  6.2 本文方法特点  43-44
  6.3 进一步研究工作展望  44-45
参考文献  45-48
致谢  48-49
在学期间的研究成果及发表的学术论文  49

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学
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