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时-空守恒元解元数值方法研究
作 者: 徐建冬
导 师: 夏健
学 校: 南京航空航天大学
专 业: 流体力学
关键词: 时-空守恒元解元方法 计算流体力学 Navier-Stokes方程 动网格 非定常
分类号: V211.3
类 型: 硕士论文
年 份: 2009年
下 载: 42次
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内容摘要
本文研究的时-空守恒元解元方法(以下用英文缩写CE/SE)是一种擅长求解守恒方程的全新的数值方法。本文基于三角形网格和四面体网格,应用CE/SE方法求解了二维和三维的Euler方程以及Navier-Stokes方程,并且将其用于模拟高速流和低速不可压粘性流。本文首先对CE/SE基本原理进行了介绍,而后介绍了二维三角形网格守恒元和解元的构造,并且演示了守恒变量及其空间导数的求解过程。文中还介绍了各种边界的处理,尤其是粘性和无粘物面边界统一处理的边界条件。本文应用CE/SE方法编写的计算程序模拟了斜激波反射问题和超音速前台阶问题,以及方腔流动和超音速激波—边界层相互作用,均得到了较好的数值结果,这证明CE/SE是一种通用性较好的方法。本文进一步将该方法拓展,使其可以求解三维流场,构造了四面体网格的守恒元和解元,推导了守恒变量及其空间导数的求解过程,并且模拟了斜激波反射问题和方腔流动问题,得到的结果均比较满意。论文最后对应用CE/SE方法模拟包含动边界的非定常流场进行了初步研究。首先本文介绍了高效动态网格生成的方法,然后开始研究动网格上的CE/SE方法,尤其是动网格上的守恒元和解元的构造以及曲面上的通量求解,还有运动物面边界处理。本文采用该方法编写的程序对NACA0012翼型俯仰简谐振动的流场进行了数值模拟,结果与实验数据吻合较好,验证了CE/SE方法模拟包含动边界的非定常流场的可行性。
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-12 第一章 绪论 12-16 1.1 引言 12-13 1.2 研究背景和研究现状 13-14 1.3 本文的主要工作 14-16 第二章 CE/SE 数值方法简介 16-21 2.1 引言 16 2.2 一维a-μ格式 16-19 2.3 一维a-ε格式 19-20 2.4 本章小结 20-21 第三章 CE/SE 模拟二维流场 21-37 3.1 引言 21 3.2 解元和守恒元的构造 21-22 3.3 二维 Euler 方程的 CE/SE 格式 22-28 3.3.1 二维 Euler 方程的守恒形式 22 3.3.2 求解u m 22-24 3.3.3 求解u mx 和u my 24-25 3.3.4 边界处理 25-26 3.3.4.1 入口边界条件 25 3.3.4.2 无反射边界条件 25-26 3.3.4.3 物面边界条件 26 3.3.5 算例验证 26-28 3.4 二维 Navier-Stokes 方程的 CE/SE 格式 28-36 3.4.1 二维 Navier-Stokes 方程的的守恒形式 28-30 3.4.2 二维粘性流动的 CE/SE 格式 30-31 3.4.3 粘性物面边界处理 31-32 3.4.4 算例验证 32-36 3.5 本章小结 36-37 第四章 CE/SE 模拟三维流场 37-49 4.1 引言 37 4.2 守恒元和解元的构造 37-38 4.3 三维 Euler 方程的 CE/SE 格式 38-44 4.3.1 三维 Euler 方程的守恒形式 38-39 4.3.2 求解u_m 39-41 4.3.3 求解u_(mx) ,u_(my)和u_(mz) 41-42 4.3.4 算例验证 42-44 4.4 三维Navier-Stokes 方程的 CE/SE 格式 44-48 4.4.1 三维 Navier-Stokes 方程的守恒形式 44-45 4.4.2 三维粘性流动的CE/SE 格式 45-46 4.4.3 算例验证 46-48 4.5 本章小结 48-49 第五章 动网格上的CE/SE 方法 49-57 5.1 引言 49 5.2 高效动态网格生成 49-51 5.2.1 动弹网格生成方法 49-50 5.2.2 动弹网格生成实例 50-51 5.3 动网格上的 CE/SE 51-54 5.3.1 控制方程 51-52 5.3.2 守恒元和解元的构造 52 5.3.3 求解u m 52-54 5.3.4 运动物面边界条件 54 5.4 算例验证 54-56 5.5 本章小结 56-57 第六章 总结与展望 57-59 6.1 本文主要工作和贡献 57 6.2 本文的不足之处与后续研究工作展望 57-59 参考文献 59-62 致谢 62-63 攻读硕士学位期间发表的主要论文 63
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中图分类: > 航空、航天 > 航空 > 基础理论及试验 > 空气动力学 > 计算空气动力学
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