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变形网格计算方法研究及其应用

作　者: 吕超
导　师: 刘君
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 力学
关键词: 运动边界非定常流动数值模拟动网格弹簧近似 Delaunay图鱼类游动舵面偏转
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

对含有运动边界的非定常流场进行数值模拟,是当前计算流体力学(CFD)研究的热点之一,而其中的一项关键技术就是动网格的生成。目前,应用较为广泛的动网格方法是弹簧近似法和弹性体法。弹性体方法变形能力要强于弹簧近似方法,但是弹性体方法的效率很低。因此,弹簧近似方法相对应用的更加普遍。实际上,许多包含运动界面的非定常流动都含有较大的变形,这时弹簧近似模型生成的动网格质量往往达不到要求。利用网格局部重构技术虽然可以解决大变形的问题,但是计算的效率较低。本文对一种基于Delaunay图映射的动网格方法进行了研究。该方法的思想是:首先生成能够覆盖整个计算域的Delaunay图,并且所生成的Delaunay图要能够较容易的反映出物体的几何变形;在物体运动过程中,计算网格和Delaunay图保持着一一映射的关系,通过一一映射关系,可以在保持网格初始质量的情况下,迅速生成新的网格点。由于这种方法不需要迭代求解,效率更高。此外,一一映射关系使得该方法保持了初始网格的拓扑结构,这对于包含运动边界和有相对运动的非定常流动问题是十分重要的。本文通过将其与弹簧近似方法进行比较,得出基于Delaunay图映射的变形网格方法变形能力更强,效率更高,并且通过适当的改进,该方法的变形能力可以进一步提高。最后,通过几个典型的非定常流动的实例对该方法进行了验证。如NACA0012翼型的俯仰振荡、鱼类游动过程的动网格生成、舵面偏转等。结果表明,网格的质量满足要求,该方法可以很好的用于非定常流动的数值模拟。

全文目录

摘要  9-10
ABSTRACT  10-11
第一章绪论  11-19
  1.1 计算流体力学（CFD）的作用  11-13
    1.1.1 流体力学研究的工具  11-12
    1.1.2 工程设计和分析的工具  12-13
  1.2 CFD 数值模拟的步骤和特点  13
  1.3 网格技术  13-17
    1.3.1 网格生成技术  14-15
    1.3.2 变形网格技术  15-17
  1.4 国内外相关研究进展  17-18
  1.5 现有研究存在的问题和不足  18
  1.6 本文的研究内容  18-19
第二章基于Dlaunay 图映射的动网格方法  19-37
  2.1 Dlaunay 三角化方法简介  19-26
    2.1.1 Delaunay 三角化的理论基础  19-21
    2.1.2 Delaunay 三角化方法  21-26
  2.2 基于Delaunay 图映射的动网格方法的实现  26-33
    2.2.1 Delaunay 背景网格的生成  27-29
    2.2.2 网格点在Delaunay 图中的定位  29-32
    2.2.3 Delaunay 图的移动  32
    2.2.4 新网格点的定位  32-33
  2.3 部分细节的处理  33-36
  2.4 小结  36-37
第三章两种变形网格方法的比较  37-51
  3.1 弹簧近似方法基本原理  37-38
  3.2 变形能力  38-43
    3.2.1 网格的质量判据  38-40
    3.2.2 网格变形能力比较  40-42
    3.2.3 网格变形能力的改进  42-43
  3.3 网格生成效率比较  43-44
  3.4 鱼类游动过程的动网格生成  44-50
    3.4.1 鱼类游动的分类及特点  45-46
    3.4.2 利用Delaunay 动网格方法生成鱼类游动网格  46-50
  3.5 小结  50-51
第四章 Delaunay 动网格方法的验证与应用  51-75
  4.1 流动控制方程  51-55
    4.1.1 Euler 坐标系下的流动控制方程  51-52
    4.1.2 ALE 形式积分型控制方程  52-55
  4.2 空间离散  55-61
    4.2.1 物理量的重构  56-57
    4.2.2 限制器  57-58
    4.2.3 通量计算  58-61
  4.3 时间离散  61-62
  4.4 边界条件  62-63
  4.5 几何守恒律  63-66
    4.5.1 几何守恒律的表达式  64-65
    4.5.2 几何守恒律的作用和本质  65-66
  4.6 动网格方法的验证与应用  66-74
    4.6.1 NACA0012 翼型俯仰振荡  66-67
    4.6.2 舵面偏转数值模拟  67-74
  4.7 小结  74-75
第五章结论与展望  75-76
致谢  76-77
参考文献  77-82
作者在学期间取得的学术成果  82

变形网格计算方法研究及其应用

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