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群体自组织行为与群体协作

作　者: 梁海丽
导　师: 刘波；张杰
学　校: 北方工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 多个体系统群体聚集一致性
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 132次
引　用: 2次
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内容摘要

本文研究了多个体系统的群体行为及其稳定性。首先,我们研究多个体系统的模型为一阶积分器的连续系统,后来研究离散时间的二阶积分器群体动力学模型。本文研究了三种连续群体系统和一种离散系统。连续时间群体模型是在n维空间中研究了M个个体组成的群体的运动行为。分别研究了带有三种不同的环境曲面的模型,分别为：二次函数,高斯函数和多高斯函数。这些模型中带有吸引排斥函数来表示个体之间的相互作用。为了研究所有个体的整体运动趋势,定义一个虚拟的中心作为参考。图论里的一些基本知识和Lyapunov方法是两个重要的工具。这部分的研究结论为：在一定的环境函数作用下,经过一定的时间,所有的个体都会聚集在以中心为球心,一定的长度为半径的超球体内运动,并且再也不会出这个超球体。并且用一些具体的函数用matlab把这些结论都进行实现,即对群体的运动进行仿真,能够更清晰的看到群体的运动及聚集行为。我们对于二阶积分器的离散模型,Leader-Follower系统的一致性进行研究。Leader的即时速度不可知,因此我们设计了基于邻居原则的控制器和观测器。观测器的设计是每个个体对Leader的即时速度的估计。Lyapunov方法是解决Leader-Follower系统的关键。研究的结果是：在无噪音的情况下,配置适当的控制器和观测器后,所有Follower都可以追踪Leader。它们会达到位置一致和速度的一致性。并且在有噪音干扰的情况下,可以估计追踪误差。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 引言  8-11
  1.1 研究背景及意义  8
  1.2 国内外研究现状  8-10
  1.3 研究框架  10-11
2 预备知识  11-13
  2.1 Lyapunov方法  11-12
  2.2 图论的知识  12-13
3 有二次环境函数的一阶积分器群体模型及集聚性分析  13-22
  3.1 群体模型  13-14
  3.2 集聚性分析  14-21
    3.2.1 权矩阵W是条件对称的  14-17
    3.2.2 权矩阵W是平衡的  17-21
  3.3 仿真  21-22
4 有高斯环境函数的一阶积分器群体模型及集聚性分析  22-29
  4.1 群体模型  22
  4.2 集聚性分析  22-28
    4.2.1 权矩阵W是条件对称的  22-25
    4.2.2 权矩阵W是平衡的  25-28
  4.3 仿真  28-29
5 有多高斯环境函数的一阶积分器群体模型及集聚性分析  29-32
  5.1 群体模型  29-30
  5.2 集聚性分析  30-32
    5.2.1 权矩阵W是条件对称的  30-31
    5.2.2 权矩阵W是平衡的  31-32
  5.3 仿真  32
6 二阶积分器离散模型的群体集聚性分析  32-37
  6.1 群体模型  32-33
  6.2 一致性分析  33-37
结论  37-38
参考文献  38-41
发表论文情况  41-42
致谢  42

群体自组织行为与群体协作

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