学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

四阶方程的特征线混合有限元方法

作　者: 杜敏
导　师: 李宏
学　校: 内蒙古大学
专　业: 计算数学
关键词: 四阶抛物型方程 特征线混合有限元法 误差估计 稳定性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 41次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对降阶后的低阶方程用连续有限元方法进行离散,并讨论数值解的有关性质。对一类四阶抛物方程采用引进混合元ψ=△φ降阶方程,并对方程中φt+u·（?）φ部分采用特征线方法,给出方程的特征线混合有限元格式,并证明有限元解的存在唯一性、稳定性和误差估计。对一类一维的四阶方程引进混合元φ=ut-uxx将方程降阶,时间变量采用Euler方法结合特征线方法离散,并利用连续有限元方法离散空间变量,证明有限元解的相关性质。

全文目录


中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
第一章 绪论  8-10
  1.1 特征线混合有限元的历史背景  8-9
  1.2 文章结构  9-10
第二章 四阶抛物方程特征线混合有限元法  10-17
  2.1 特征线混合有限元格式  10-11
  2.2 特征线混合有限元解的稳定性  11-13
  2.3 特征线混合有限元解的误差估计  13-17
第三章 一类高阶方程特征线混合有限元方法  17-23
  3.1 特征线混合有限元格式  17-18
  3.2 特征线混合有限元解的存在唯一性及稳定性  18-19
  3.3 特征线混合有限元解的误差估计  19-23
第四章 结束语  23-24
参考文献  24-27
致谢  27

相似论文

  1. 自变量分段连续型随机微分方程数值解的收敛性及稳定性,O211.63
  2. 具有变截面臂架的格构式起重机结构计算分析方法研究,TH21
  3. 开关磁阻发电机供电系统仿真分析,TM31
  4. 多层卫星网络稳定性设计研究,TN927.23
  5. 分导飞行器多模型自适应控制,TP273.2
  6. 时滞系统的稳定性分析,TP13
  7. 离散非线性系统输入到状态稳定性研究,TP13
  8. 壳聚糖季铵盐金属配合物的热稳定性研究,O634
  9. 氯代甲氧基脂肪酸甲酯的合成及应用研究,TQ414.8
  10. 高产色素红曲菌株的选育及所产色素性质的研究,TS202.3
  11. 复杂布尔网络稳定性问题的研究,O157.5
  12. 渗流对尾矿坝稳定性影响的分析,TV649
  13. 辣椒碱/环糊精体系的表征及性能研究,TQ450.1
  14. 无铅玻璃粉的制备及性能研究,TQ171.6
  15. 气—水可压缩流物质界面的R-M不稳定性研究,O359.1
  16. 鹿血酒的制备、毒理学安全性及稳定性评价,TS262.91
  17. 烤烟打叶复烤片烟结构稳定性评价,TS443
  18. 长期不同种植模式下东北黑土理化性状和有机碳稳定性的差异研究,S153
  19. 连续种植超级稻对土壤有机碳含量及团聚体稳定性的影响,S511
  20. 青少年学生自评亚健康状况的随访研究,B844.2
  21. 我国残奥乒乓球运动员注意特征研究,G846

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com